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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.04.2006, 18:24

Une étoile
nanouchka

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 12.04.06
Une question de mon exercice me pose problème : je doit demontré que Un est croissante sachant que
Un= som(1 / k!
J'ai initialisé en montrant que U0=1 et U1=2
comme hypothèse de réccurence j'ai posé: on suppose que pour un certain rang N on a U(N+1) >= U(N)
Mais je suis complètement bloqué je ne sait pas du tout comment continuer pouvez vous m'aider? icon_confused
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Envoyé: 12.04.2006, 21:47

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Tu as Un+1 = 1 + 1/2 + ... + 1/n! + 1/(n+1)!
c'est-à-dire Un+1 = Un + 1/(n+1)!.
Ceci montre que Un+1 - Un > 0, cqfd.
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