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points coplanaires |
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Envoyé: 12.04.2006, 07:17
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Une étoile
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bjr aidez moi svp
ABCD est un tetraedre I et J sont les millieux respectifs des arêtes (Ab) et (CD)
G est le centre de gravité du triangle BCD
On se propose de demontrer de deux facons que les pts A G I et J sont coplanaires
1- sans vecteur demontrer que les pts I et G appartiennent au plan ABJ
2- Avc vecteurs
a- demontrer que GB + GC + GD = 0
en deduire que (AB + AC +AD = 3AG )
b- exprimer AB + AC + AD en fonction de AI et AJ
C- EN DEDUIRE QUE LES POINTS a g i j sont coplanaires
c'est trés important pour ma moyenne aidez moi svp
merci
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Envoyé: 12.04.2006, 17:24
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Modérateur
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Salut ; dsl, on n'a pas pu répondre avant.
Fig. avec GeoGebra, comme (presque) toujours.
1 - Le fait que I soit dans (ABJ) est clair, non ? De même, puisque G est sur (AJ), il est lui-aussi dans ce plan.
As-tu besoin de la suite ?
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Envoyé: 12.04.2006, 18:55
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bah en fait c'est de la suite que j'ai besoin car cette question etait logique
dsl 
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Envoyé: 12.04.2006, 22:00
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Modérateur
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Exact, mais tu ne précisais rien.
2-a. La première égalité est triviale si tu as vu que G est l'isobarycentre de BCD. La "déduction" se fait avec la relation de Chasles, en introduisant le point G dans les vecteurs du membres de droite.
Vois déjà ça pour commencer
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