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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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points coplanaires

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 12.04.2006, 07:17

Une étoile
marie89900

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 26

Status: hors ligne
dernière visite: 31.12.06
bjr aidez moi svp
ABCD est un tetraedre I et J sont les millieux respectifs des arêtes (Ab) et (CD)
G est le centre de gravité du triangle BCD
On se propose de demontrer de deux facons que les pts A G I et J sont coplanaires

1- sans vecteur demontrer que les pts I et G appartiennent au plan ABJ
2- Avc vecteurs
a- demontrer que GBvect + GCvect + GDvect = 0vect
en deduire que (AB + AC +AD = 3AG ) vect
b- exprimer ABvect + AC vect + ADvect en fonction de AI et AJvect vect
C- EN DEDUIRE QUE LES POINTS a g i j sont coplanaires


c'est trés important pour ma moyenne aidez moi svp
merci
Top 
 
Envoyé: 12.04.2006, 17:24

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut ; dsl, on n'a pas pu répondre avant.
http://pix.nofrag.com/94/0c/f0274ba041e7d4db82f995f457d3.jpeg
Fig. avec GeoGebra, comme (presque) toujours.

1 - Le fait que I soit dans (ABJ) est clair, non ? De même, puisque G est sur (AJ), il est lui-aussi dans ce plan.

As-tu besoin de la suite ?
Top 
Envoyé: 12.04.2006, 18:55

Une étoile
marie89900

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 26

Status: hors ligne
dernière visite: 31.12.06
bah en fait c'est de la suite que j'ai besoin car cette question etait logique

dsl icon_confused
Top 
Envoyé: 12.04.2006, 22:00

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Exact, mais tu ne précisais rien.

2-a. La première égalité est triviale si tu as vu que G est l'isobarycentre de BCD. La "déduction" se fait avec la relation de Chasles, en introduisant le point G dans les vecteurs du membres de droite.
Vois déjà ça pour commencer
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