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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Probleme sur angle orienté

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 11.04.2006, 17:51

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 22

Status: hors ligne
dernière visite: 12.04.06
Bonjour j'ai un probleme a faire pendant les vacances j'avoue qu'il est assez difficile vu que le cours sur les angles nous l'avons survolé cause des grevesicon_mad.
Donc la prof nous donne un probleme ou je n'ai vraiment pas compris grand chose je vous demande de l'aide .
Merci d'avance

Voici le sujet

Pentagone régulier lignes trigonometrique de 2pi/5
ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonometrique C
de centre O.

1) Indiquer les mesures des angles orientés (vectOA vectOB) (vectOA vectOC) (vectOA vectOD) (vectOA vectOE)

b) Exprimer vectOB +vectOE et vectOC +vectOD en fonction du vecteur vectOA

2)a) On appelle (omega) l'isobarycentre des points A, B, C, D, E.
Demontrer que O est barycentre des points pondéres
((omega);-5) et (A, 1+2cos 2pi/5+2cos 4pi/5)

b) On considère la rotation de centre O et d'angle 2pi/5
Comment transforme t-elle le pentagone ABCDE ?
En déduire que (omega),O et B sont alignés.

c) Que peut on en conclure pour le point (omega) et pour:
1+2cos2pi/5+2cos 4pi/5

3)a) Resoudre l'equation 4x²+2x-1=0 dans R

b) Demontrer que cos 2pi/5 est solution de cette equation.

c) En deduire la valeur exacte de cos2pi/5 ainsi que celle de sin2pi/5

Voila en esperant de l'aide icon_confused
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Envoyé: 12.04.2006, 11:00

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enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 22

Status: hors ligne
dernière visite: 12.04.06
Une petite aide s'il vos plait!!!!
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Envoyé: 12.04.2006, 20:00

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enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 22

Status: hors ligne
dernière visite: 12.04.06
Rebonjour apparement ce probleme ne vous inspire pas trop donc voila ce gue j'ai trouvé si pouviez me corriger et m'aider a continuer
alors
1)a) On sait que l'angle au centre d'un pentagone mesure 2pi
(OA OB )=2pi/5
( OA OC )=4pi/5
(OA OD )=-2pi/5
(OA OE )=-4pi/5
OA est un axe de symétrie (OB,OC,OD,OE aussi) pour le pentagone
I = BE inter OA et OB+OE = 2OI = 2.cos(72°)OA (|OA|=1)
J = CD inter OA et OC+OD = 2OJ = 2.cos(144°)OA = -2cos(36°)OA
bon voila le reste j'ai pas trop reussi
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Envoyé: 12.04.2006, 21:51

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
On verra demain ou vendredi : ça n'a pas l'air urgent.
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