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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Problème avec 2 Inconnues

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 10.04.2006, 12:47

Une étoile


enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 26

Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
Salut à tous

J'ai un problème avec un exercice à 2 inconnues.

Exercice 4:

Un premier bouquet de fleurs est composé de 3 iris et 4 roses jaunes,
il coûte 48 F
Un second bouquet est composé de 5 iris et 6 roses jaunes, il coûte 75 F.
On appelle x le prix en en francs d'un iris et y le prix en francs d'une rose jaune.
Ecrire un système d'équations traduisant les données de ce problème, et calculer le prix d'un iris et celui d'une rose jaune.

Voilà le problème.
Jusqu'à là j'ai tous compris.
Mais dans le corriger il dise:

Résolvons ce système.
Multiplions chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par -2.

Est-ce que quelqu'un pourrais m'expliquer pourquoi nous avons multiplié par 3 et par -2 ??
Merci
PS: Je suis pas fort en maths

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modifié par : Zorro, 10 Avr 2006 @ 21:50
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Envoyé: 10.04.2006, 13:42

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Salut,

(1) : 3x + 4y = 48
(2) : 5x + 6y = 75

Multiplions chaque membre de l'équation (1) par 3.

L'équation (1) est donc équivalente à : 9x + 12y = 144

Multiplions chaque membre de l'équation (1) par -2.

L'équation (2) est donc équivalente à : -10x - 12y = -150

Le système de départ est donc équivalent à :

(1) : 9x + 12y = 144
(2) : -10x - 12y = -150

Alors pourquoi ces calculs ? Tous simplement pour obtenir le 12y dans la (1) et le -12y dans la (2), ce qui va permettre par addition, d'obtenir une équation sans y, ce qui permettra donc d'obtenir la valeur de x.


Il y a plusieurs façons de procéder... par exemple on aurait trrès bien pu multiplier chaque membre de l'équation (1) par 5 et chaque membre de l'équation (2) par -3. On aurait alors obtenu l'expression 15x dans la (1) et -15x dans la (2), qui aurait donc permis d'obtenir par addition une équation sans x et donc de trouver la valeur de y.
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Envoyé: 13.04.2006, 11:04

Une étoile


enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 26

Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
Merci beaucoup pour ce coup de pouce.
MERCI
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