Fraction à démontrer


  • R

    Bonsoir,

    J'ai besoin de votre aide pour la fraction suivante :

    Pour tout x>1, on pose:

    http://pix.nofrag.com/a0/47/fecd1e4174236c9d8f533b154f40.psd.

    Montrer que pour tout x>1, f(x)=0.

    Pour moi les démonstrations sont impossibles car une racine carrée est toujours positive.

    Merci de votre aide.

    EDIT DE JEET-CHRIS: L'image ne s'affichant pas, j'ai réécrit le sujet qui est toujours accessible ici.


  • J

    Salut.

    Une racine carrée est toujours positive ou nulle, effectivement. Mais je ne vois pas en quoi cela rendrait la démonstration impossible. 😕

    Sous la première racine, je te conseille de tout mettre au même dénominateur. Tu devrais alors comprendre pourquoi c'est nul. 😉

    @+


  • R

    Merci pour ta réponse Jeet-christ.

    J'ai utilisé f(-1) pour f(x) et je trouve (0/-1) comme résultat pour la 1ère racine, donc 0, c'est suffisant ?

    Combien faut-il faire de démonstrations pour montrer que c'est nul à chaque fois que f(x)>1 ?


  • Zorro

    C'est quand x>1 qu'il faut le démontrer et non quand f(x)>1

    Et pour cela, il faut suivre le conseil de Jeet-chris donné à 00:06


  • M

    Salut!!!
    C'est très rare, lorsque l'on doit démontrer quelquechose, d'utiliser des exemples numériques Jeet chris a dit qu'il fallait mettre au même dénominateur dans la première racine donc

    sqrtsqrtsqrtx+x/(x²-1) = sqrtsqrtsqrt(x(x²-1)+x)/(x²-1) = $$sqrt$x^3$ /(x²-1)
    je te laisse trouver la suite c'est facile maintenant normalement
    bonne chance


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