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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Devoir sur les suites

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 28.03.2006, 16:43

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2005
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dernière visite: 02.05.06
Bonjour!
Nous avons abordé les suites en cours, un sujet qui ne m'est vraiment pas aisé...

Notre devoir porte sur les limites des suites réelles :

Pour tout n app/ N*, on pose :
un = (n/(n^2 +1))+(n/(n^2 +2))+...+(n/(n^2 +n))

J'ai réussi la première question (•de combien de termes un est-il la somme? n termes puisque la suite commence par 1
•Quelle est la limite de chacun de ces termes quand n tend vers +inf/ ? Peut-on en déduire la limite de un quand n tend vers +inf/ ? toutes les limites sont égales à 0, on peut trouver la limite de un par théorème d'opération, et c'est donc aussi égal à 0...)

J'espère que pour l'instant je ne suis pas dans l'erreur!

La deuxième question me pose problème :
Quel est le plus petit de ces termes? Quel est le plus grand?
(Je ne vois pas trop comment faire, vu que n peut être aussi grand que l'on veut, ou peut valloir 1... Y a-t-il plusieurs cas?)
En déduire que pour n>= 1,
(n^2 /((n^2 +n)) <= un <= (n^2 /(n^2 +1))

Mais comment peut on faire?
Pourriez vous me donner une piste?
Merci beaucoup!
Top 
 
Envoyé: 28.03.2006, 18:21

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

On ne peut pas conclure qu'une infinie de fois un nombre qui tend vers 0 est 0 car on tombe sur une forme indéterminée

0 x inf/

en effet pour comprendre on peut prender des exemples

un nombre proche de zéro peut être par exemple 10-100 ou 10-1000

un nombre très grand (vers +inf/ ) peut être 10150 ou 10500

donc on aurait 10-100 x 10150 = 1050 soit un grand nombre (vers +inf/ )

ou 10-1000 x 10500 = 10-500 soit un très petit nombre (proche de zéro)

Ce qui peut se traduire par : quand on multiplie un grand nombre (vers inf/) par un petit (prôche de 0) on ne sait pas lequel gagne



modifié par : Zorro, 28 Mar 2006 @ 18:23
Top 
Envoyé: 28.03.2006, 19:49

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enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.06
Ah, merci de me montrer mon erreur! C'est vrai qu'en réfléchissant, j'aurais pu m'en rendre compte, vu que la dernière question est justement de trouver la convergence de la suite!

Mais pour la question 2?! Je suis toujours dans le flou total!
Top 
Envoyé: 28.03.2006, 19:49

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 16

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dernière visite: 02.05.06
Ah, merci de me montrer mon erreur! C'est vrai qu'en réfléchissant, j'aurais pu m'en rendre compte, vu que la dernière question est justement de trouver la convergence de la suite!

Mais pour la question 2?! Je suis toujours dans le flou total!
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Envoyé: 28.03.2006, 20:00

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
bein
pour ce qui suit, si tu n'as aucune idée (ce qui est normal puisque tu débutes dans l'étude des suites)

tu regardes ce qui se passe pour n = 1 puis n= 2 puis etc ....

tu continues jusquà ce que tu comprennes ce qu'on te demande ; alors après tu essayes de démontrer ce qu'on veut que tu démontres.

A toi
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