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Envoyé: 26.03.2006, 20:52
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Bonsoir ,je suis completement quand il s'agit de determiner des réels dans une
équation ,je suis la dessus deouis 4 jour et maintenant je demande un peu d'aide.
Merci d'avance et si vous pouviez dès ce soir svp parce je dois le rendre demain
f(x)=(x^4)/(x²-1)
determiner des nombres réels a,b,c,d et e tels que pour tout nombre réel x:
f(x)=ax²+bx+c+(dx+e)/(x²-1)
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Envoyé: 26.03.2006, 22:22
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Cosmos
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Salut!!
Alors pour ce genre d'exercice j'ai une méthode infaillible c'est un peu du bricolage par contre 
f(x)=(x^4)/(x²-1)
equiv/ f(x)=((x²-1)x²+x²)/(x²-1)
equiv/ f(x)=x² + x²/(x²-1)
equiv/ f(x)=x²+ ((x²-1)1+1)/(x²-1)
equiv/ f(x)=x²+1+ 1/(x²-1)
voilà c'est un peu du bricolage mais bon c'est une méthode
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Envoyé: 26.03.2006, 22:28
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Bonsoir merci de m'avoir deja repondu
je voudrais seulement savoir comment trouver ces réels svp!!!
merci de me donner des pistes ou des méthodes
@+
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Envoyé: 27.03.2006, 15:48
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Cosmos
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Salut!!
c'est bon les réels tu les as non?!
a=1
b=0
c=1
d=0
c=1
je pense que ma méthode est valable tu pensais peut faire un système mais ça l'air bien compliqué
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Envoyé: 27.03.2006, 16:05
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Modératrice
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La méthode académique consiste à développer la partie avec les a b c etc...
de réduire au même dénominateur et ensuite on identifie les coefficients obtenus à ceux de l'èquation de départ.
f(x)=ax²+bx+c+(dx+e)/(x²-1)
f(x)= [ax²(x²-1) + bx(x²-1) + c(x²-1) + (dx+e)] / (x²-1)
ce qui doit donner en faisant la vérification car j'ai pu faire des erreurs de calcul
f(x) = [ax4 + bx3 + (c - a)x2 + (d - b)x + e - c] / (x²-1)
f(x) = (x4)/(x2-1)
donc a = 1
b = 0 (pas de x3 dans f(x))
c - a = 0 (pas de x2 dans f(x))
d - b = 0 (pas de x dans f(x))
e - c = 0 (pas de constante dans f(x))
à toi la résolution
modifié par : Zorro, 27 Mar 2006 @ 16:07
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