determination des reels


  • J

    Bonsoir ,je suis completement quand il s'agit de determiner des réels dans une

    équation ,je suis la dessus deouis 4 jour et maintenant je demande un peu d'aide.

    Merci d'avance et si vous pouviez dès ce soir svp parce je dois le rendre demain

    f(x)=(x^4)/(x²-1)

    determiner des nombres réels a,b,c,d et e tels que pour tout nombre réel x:

    f(x)=ax²+bx+c+(dx+e)/(x²-1)


  • M

    Salut!!
    Alors pour ce genre d'exercice j'ai une méthode infaillible c'est un peu du bricolage par contre 😉
    f(x)=(x^4)/(x²-1)
    equiv/ f(x)=((x²-1)x²+x²)/(x²-1)
    equiv/ f(x)=x² + x²/(x²-1)
    equiv/ f(x)=x²+ ((x²-1)1+1)/(x²-1)
    equiv/ f(x)=x²+1+ 1/(x²-1)
    voilà c'est un peu du bricolage mais bon c'est une méthode 😉


  • J

    Bonsoir merci de m'avoir deja repondu

    je voudrais seulement savoir comment trouver ces réels svp!!!

    merci de me donner des pistes ou des méthodes

    @+


  • M

    Salut!!
    c'est bon les réels tu les as non?!
    a=1
    b=0
    c=1
    d=0
    c=1
    je pense que ma méthode est valable tu pensais peut faire un système mais ça l'air bien compliqué


  • Zorro

    La méthode académique consiste à développer la partie avec les a b c etc...

    de réduire au même dénominateur et ensuite on identifie les coefficients obtenus à ceux de l'èquation de départ.

    f(x)=ax²+bx+c+(dx+e)/(x²-1)

    f(x)= [ax²(x²-1) + bx(x²-1) + c(x²-1) + (dx+e)] / (x²-1)

    ce qui doit donner en faisant la vérification car j'ai pu faire des erreurs de calcul

    f(x) = [ax4[ax^4[ax4 + bx3bx^3bx3 + (c - a)x2a)x^2a)x2 + (d - b)x + e - c] / (x²-1)

    f(x) = (x(x(x^4)/(x2)/(x^2)/(x2-1)

    donc a = 1
    b = 0 (pas de x3x^3x3 dans f(x))
    c - a = 0 (pas de x2x^2x2 dans f(x))
    d - b = 0 (pas de x dans f(x))
    e - c = 0 (pas de constante dans f(x))

    à toi la résolution


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