exercice de spé sur les similitudes


  • F

    bonjour je bloque sur un exo de spé sur les similitudes j'aurai besoin d'un coup de main.
    voici l'énoncé:
    O est un point du plan orienté. A chaque point M du plan on asssocie le point G défini de la maniere suivante:

    • si M est en o alors G est en O
      -si M est disctinct de O, on construit le triangle OMM', rectangle en M, tel que l'angle (OM,OM')=pipipi/4 G est alors le centre de gravité du triangle OMM'
    1. démontrer que si M est distinct de O:
      a. cos(OM,OG)= 2 sqrtsqrtsqrt5/5 et sin (OM,OG)= sqrtsqrtsqrt5/5
      b. OG/OM= sqrtsqrtsqrt5/3

    2.déduisez de la question precedente la nature et les elements caractéristiques de la transformation S qui à chaque point M associe G

    merci d'avance pour votre aide je suis perdue!


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