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intégrale |
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colas
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Envoyé: 25.03.2006, 09:23
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enregistré depuis: mar. 2005
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.06
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Bonjour à tous et à toutes,
Pouver vous m'aider j'ai un DM a faire mais il y a quelque question sur lesquelles je bloque:
1) -int(de 0 à pi/2) sin²t*cost dt
2) -Quelle est la valeur moyenne de la fonction f(x)=sinx sur l'intervalle [0;pi]? je trouve 2/pi
Sur l'intervalle [0;2pi]? Je trouve 0
Donner une interprétation géométrique du résultat obtenu. je ne sais pas comment le faire
Merci
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Zauctore
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Envoyé: 25.03.2006, 11:31
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.08
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l'intégrande cos t sin² t semble du genre u' un.
Z, auctore.
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colas
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Envoyé: 25.03.2006, 12:26
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enregistré depuis: mar. 2005
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.06
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Oui en effet c'est de cette forme.
merci
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colas
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Envoyé: 25.03.2006, 12:35
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enregistré depuis: mar. 2005
Messages: 8
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dernière visite: 25.03.06
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Par contre j'ai un autre exercice que je n'arrive pas a resoudre :
La quest 1 est faite mais les autre je sais pas comme,nt m'y prendre.
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Jeet-chris
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Envoyé: 25.03.2006, 14:37
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Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1162
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dernière visite: 12.05.08
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Salut.
La prochaine fois, poste un nouveau sujet s'il-te-plaît. 
2) Il est dit clairement qu'il faut utiliser une intégration par partie. J'en profite pour te montrer comment on retrouve au brouillon la formule qui doit apparaître dans ton cours.
(uv)'=u'v+uv'
int((uv)'=int(u'v+int(uv'
int(u'v=int((uv)'-int(uv'
int(u'v=[uv]-int(uv' de a à b bien sûr.
Ce qui gêne, c'est le x qui est devant l'exponentielle. Alors pose:
u'=exp(-x) et v=x
Comme ça, en dérivant v, dans l'expression de int(uv', il ne restera que l'exponentielle!
Ainsi, le calcul de l'intégrale sera facile(n'oublie pas qu'il y a un signe - dans l'exponentielle, donc attention en intégrant).
Pour la suite, vu qu'il fallait In, tu nous diras si tu y arrives.
@+
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