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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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intégrale

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 25.03.2006, 09:23



enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.06
Bonjour à tous et à toutes,
Pouver vous m'aider j'ai un DM a faire mais il y a quelque question sur lesquelles je bloque:
1) -int(de 0 à pi/2) sin²t*cost dt
2) -Quelle est la valeur moyenne de la fonction f(x)=sinx sur l'intervalle [0;pi]? je trouve 2/pi
Sur l'intervalle [0;2pi]? Je trouve 0
Donner une interprétation géométrique du résultat obtenu. je ne sais pas comment le faire

Merci
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Envoyé: 25.03.2006, 11:31

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
l'intégrande cos t sin² t semble du genre u' un.
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Envoyé: 25.03.2006, 12:26



enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.06
Oui en effet c'est de cette forme.
merci
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Envoyé: 25.03.2006, 12:35



enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.06
Par contre j'ai un autre exercice que je n'arrive pas a resoudre :
http://pix.nofrag.com/69/c1/fc00f84479ecef7315c244b3bcde.jpg
La quest 1 est faite mais les autre je sais pas comme,nt m'y prendre.
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Envoyé: 25.03.2006, 14:37

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

La prochaine fois, poste un nouveau sujet s'il-te-plaît. icon_smile

2) Il est dit clairement qu'il faut utiliser une intégration par partie. J'en profite pour te montrer comment on retrouve au brouillon la formule qui doit apparaître dans ton cours.

(uv)'=u'v+uv'
int((uv)'=int(u'v+int(uv'
int(u'v=int((uv)'-int(uv'

int(u'v=[uv]-int(uv' de a à b bien sûr.

Ce qui gêne, c'est le x qui est devant l'exponentielle. Alors pose:

u'=exp(-x) et v=x

Comme ça, en dérivant v, dans l'expression de int(uv', il ne restera que l'exponentielle! icon_smile

Ainsi, le calcul de l'intégrale sera facile(n'oublie pas qu'il y a un signe - dans l'exponentielle, donc attention en intégrant).



Pour la suite, vu qu'il fallait In, tu nous diras si tu y arrives.

@+
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