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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

construction d'un repère orthonormal

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 24.03.2006, 16:48

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
Salut!!!!!
Nous faisons en ce moment les produits scalaires et je bloque malheureusement sur un exercice, merci de bien vouloir jeter un petit coup d'oeil icon_wink de l'aide ne serait pas de trop merci
Soit O un point de l'espace et
u -> ,v -> , w -> trois vecteurs non coplanaires.
soit i -> = (1/ llu -> ll) u ->
v' -> = v -> - (v -> .i -> )
j -> = (1/llv' -> ll)v'

1)a.Déterminer lli -> ll .
b. Démontrer que v' -> est orthogonal à i ->
c Déterminer llj -> ll et montrer que j -> est ortogonal à i ->

Bon jusque là tout va bien je trouve
lli -> ll = llj -> ll =1
pas de problèmes pour montrer que les vecteurs sont orthogonaux mais ça se corse après icon_razz

2a.Démontrer que j -> , i -> , w -> ne sont pas coplanaires
bon là encore je pense que ça va j'utilise le fait que u -> et i -> sont colinéaires ...

c'est à partir de là que je n'y arrive plus :
b. Soit w' -> = w -> + ai -> + bj ->
Déterminer a et b tels que w' -> soit orthogonal à i -> et j ->
Démontrer que w' -> n'est pas égal au vecteur nul

J'ai essayer de faire un système mais ça ne me donne rien merçi de m'éclairer
icon_rolleyes

il manquait une balise fin d'exposant et tout était en petit caractère



modifié par : Zorro, 24 Mar 2006 @ 20:08
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Envoyé: 24.03.2006, 21:59

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
bonsoir!!
merci zorro pour ces modifications icon_wink
mon système ressemble à peu près à
i -> . w -> + a =0
j -> . w -> +b =0
pour arriver à ce résultat j'ai fais
(w -> + ai -> +bj -> ) . i -> =0
(w -> + ai -> +bj -> ). j -> =0
c'est bien ?
merci pour votre aide icon_rolleyes
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Envoyé: 26.03.2006, 12:32

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
Bonjour!!!!!
Si cela intéresse les gens de connaitre la réponse de mon exercice icon_wink
En fait mon système était très bien je ne devais pas aller plus loin donc
a=- i -> . w ->
b=-j -> . w ->
et après pour prouver que le vecteur w' -> n'est pas nul il faut utiliser le résultat précédent
w' -> = w -> - (w -> . i -> )i -> - (w -> . j -> )j ->
voila et après en fait on peut dire que le vecteur w' n'est pas nul car si il était nul alors on aurait
w -> = (w -> . i -> )i -> + (w -> . j -> )j ->
on peut écrire plus simplement
w -> = (alpha)i -> + (beta)j ->
ce qui voudrait dire que les vecteurs w ; i ; j sont coplanaires or on avait démontrer avant que ce n'était pas le cas
voilà icon_razz très sympathique je trouve icon_biggrin
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