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démontrer qu'une suite est géométrique |
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Envoyé: 21.03.2006, 15:16
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enregistré depuis: mar. 2006
Messages: 2
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dernière visite: 21.03.06
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bonjour a tous c'est la premiere foi que je poste un message et je m'excuse pour toute les faute d'ortographe mais je suis dyslexique
j'ai un devoir maison a rendre demain et je doit demontrer qu'une suite est géometrique et trouver sa raison. je sais qu'il faut que je face Vn+1/Vn mais je suis perdu dans mes calcule
j'ai deja fait Vn+1/Vn=(4*U(n+1)-6(n+1)+15)/(4Un-6n+15)=(4*(1/3Un+n-1)-6(n+1)+15)/4Un-6n+15)=(4/3Un+4n-4-6n-6+15)/(4Un-6n+15)=(4/3Un-2n+5)/(4Un-6n+15)
Les donner sont U une suite definie par Uo=1 et pour tout entier naturel n,
U(n+1)=1/3Un+n-1 et V la suite definie sur N par Vn=4Un-6n+15
merci de votre aides
modifié par : Thierry, 04 Oct 2009 - 19:20
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Envoyé: 21.03.2006, 17:49
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Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1434
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dernière visite: 23.07.10
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Salut.
Bravo, car tu écris mieux que beaucoup d'internautes non-dyslexiques dans ce cas.
Je réécris proprement le sujet:
Soient les suites (Un) et (Vn) définies par:
U0 = 1
∀ n∈N*, Un+1 = Un/3+n-1
∀ n∈N, Vn+1 = 4Un-6n+15
Montrer qu'une de ces 2 suites est géométrique et donner sa raison:
Tu as effectué le calcul suivant:
Vn+1/Vn =(4*Un+1-6(n+1)+15)/(4Un-6n+15)
Vn+1/Vn =(4*(Un/3+n-1)-6(n+1)+15)/(4Un-6n+15)
Vn+1/Vn =(4Un/3+4n-4-6n-6+15)/(4Un-6n+15)
Vn+1/Vn =(4Un/3-2n+5)/(4Un-6n+15)
Jusque là, pas d'erreur de calcul. Ce qui serait bien, c'est de trouver la même chose au dénominateur et au numérateur, le tout multiplié par un certain facteur n'est-ce pas? Et bien c'est possible!
Essaie d'obtenir une expression de la forme m*[(aUn+b)/(aUn+b)], ce qui te permet de simplifier la fraction, et donc d'en déduire la raison de la suite. Pense à la factorisation.
@+
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Envoyé: 21.03.2006, 18:38
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enregistré depuis: mar. 2006
Messages: 2
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dernière visite: 21.03.06
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merci beaucoup de ton aide je vais essayer d'obtenir la forme dont tu parle
je te remercie encors
@+
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