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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercices sur les suites [1ère ES]

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 21.03.2006, 10:52



enregistré depuis: mars. 2006
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dernière visite: 24.03.06
Bonjour à tous et à toutes !



En fait moi j'ai un gros souci concernant un de mes exercices de maths et je recherche des explications concernant celui ci.

Un pays P est composé de deux régions autonomes A et B.

Dans la région A la population s'accroît e 4% chaque année.

Dans la région B la population diminue de 250 000 habitants par an.

On note An, Bn, et Pn les populations respectives de A, B, P en millions d'habitants en l'an 2000 + n (n < ou = 20)

Les données initiales (en l'an 2000) sont : A0=5 et B0=10

1- Exprimer An, Bn puis Pn en fonction de n (n< ou = 20)

2- Calculer P0; P1; P2; P3 et P4 (arrondir à 1000 habitants près)
Quel semble être le sens de variation de la suite (Pn) ?

3- Donner à l'aide de la calculatrice les variations de la fonction f définie sur [0;20] par : f(x)=5(1.04^x+2)-x/4
Que peut-on déduire pour la population P ?

4- a) En combien d'année la population de A aura-t-elle augmenté d'au moins 50% ?
Quelle sera alors à 1000 habitants près la population de P ?

b) En combien d'année la population de B aura-t-elle augmenté d'au moins 50% ?
Quelle sera alors à 1000 habitants près la population de P ?




Pourriez vous m'expliquer comment résoudre cet exercice svp ?!


Merci d'avance
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Envoyé: 21.03.2006, 11:17



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dernière visite: 21.03.06
bonjour,

la première question est une mise en place des données du problème: An=A0+somme((4/100)*An-1)

pour t'aider pour les autres fait le calcul à l'année A1, A2 et essaye de voir la relation qui en découle..
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Envoyé: 21.03.2006, 11:21

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Tu as commencé à réfléchir sur quelque(s) question(s) ?? Si oui, lesquelles ?

LA formule de pimnoire est fausse. Par contre il est judicieux de suivre son conseil de calculer

A1 puis A2 puis A3

et de faire idem avec B1 etc .....

Tu vas faire apparaître 2 suites caractéristiques vues en classe







modifié par : Zorro, 21 Mar 2006 @ 11:29
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Envoyé: 21.03.2006, 11:54



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dernière visite: 24.03.06
J'ai commencé par le début et ce que je fais n'a vraiment aucun sens ...
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Envoyé: 21.03.2006, 12:02

Cosmos
Zorro

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Avant d'écrire directement An en fonction n il est préférable de calculer les premiers éléments de chacune des suites et de trouver d'abord
An en fonction de An-1 et de voir que c'est une suite ..... dont on sait écrire le terme An en fonction de n

idem pour Bn

Iindice l'une est arithmétique l'autre géométrique .....
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Envoyé: 21.03.2006, 16:33



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dernière visite: 21.03.06
pardon pour l'érreur!!
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Envoyé: 23.03.2006, 10:41



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dernière visite: 24.03.06
Je n'y arrive toujours pas ... Je ne comprends vraiment rien de rien et ce n'est pas faute de faire des efforts je vous l'assure
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Envoyé: 23.03.2006, 11:33

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Il faut regarder ce que donne ton énoncé avec le début du problème pour comprendre comment sont construites les suites An et Bn

Les données initiales (en l'an 2000) sont : A0 = 5 et B0 = 10

Cela veut dire qu'en 2000 la région A a 5 millions d'habitants

On note An, Bn, et Pn les populations respectives de A, B, P en millions d'habitants en l'an 2000 + n (n < ou = 20)

Dans la région A la population s'accroît de 4% chaque année.

Donc au bout d'un an la région A aura ...... donc en 2001 la population de A sera
A1 = ....

En 2002 la population aura encore augmenté de 4% donc A2 = ........

En 2000 La région B a 10 millions habitants et la population diminue de 250 000 habitants par an.

Donc en 2001 B aura ..... habitants donc B1 = .....

etc ....

Que remarques-tu et que peux-tu dire des suites créées ?





modifié par : Zorro, 23 Mar 2006 @ 11:36
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Envoyé: 24.03.2006, 13:34



enregistré depuis: mars. 2006
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dernière visite: 24.03.06
Le sens de variation est négatif ...

est ce que vous pourriez encore m'aider pour la suite de l'exercice svp je bloque encore et tjs ...
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