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SRFC
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Envoyé: 21.03.2006, 10:52
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Bonjour à tous et à toutes !
En fait moi j'ai un gros souci concernant un de mes exercices de maths et je recherche des explications concernant celui ci.
Un pays P est composé de deux régions autonomes A et B.
Dans la région A la population s'accroît e 4% chaque année.
Dans la région B la population diminue de 250 000 habitants par an.
On note An, Bn, et Pn les populations respectives de A, B, P en millions d'habitants en l'an 2000 + n (n < ou = 20)
Les données initiales (en l'an 2000) sont : A0=5 et B0=10
1- Exprimer An, Bn puis Pn en fonction de n (n< ou = 20)
2- Calculer P0; P1; P2; P3 et P4 (arrondir à 1000 habitants près)
Quel semble être le sens de variation de la suite (Pn) ?
3- Donner à l'aide de la calculatrice les variations de la fonction f définie sur [0;20] par : f(x)=5(1.04^x+2)-x/4
Que peut-on déduire pour la population P ?
4- a) En combien d'année la population de A aura-t-elle augmenté d'au moins 50% ?
Quelle sera alors à 1000 habitants près la population de P ?
b) En combien d'année la population de B aura-t-elle augmenté d'au moins 50% ?
Quelle sera alors à 1000 habitants près la population de P ?
Pourriez vous m'expliquer comment résoudre cet exercice svp ?!
Merci d'avance
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pimnoire
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Envoyé: 21.03.2006, 11:17
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bonjour,
la première question est une mise en place des données du problème: An=A0+somme((4/100)*An-1)
pour t'aider pour les autres fait le calcul à l'année A1, A2 et essaye de voir la relation qui en découle..
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Zorro
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Envoyé: 21.03.2006, 11:21
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Bonjour,
Tu as commencé à réfléchir sur quelque(s) question(s) ?? Si oui, lesquelles ?
LA formule de pimnoire est fausse. Par contre il est judicieux de suivre son conseil de calculer
A1 puis A2 puis A3
et de faire idem avec B1 etc .....
Tu vas faire apparaître 2 suites caractéristiques vues en classe
modifié par : Zorro, 21 Mar 2006 @ 11:29
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SRFC
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Envoyé: 21.03.2006, 11:54
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J'ai commencé par le début et ce que je fais n'a vraiment aucun sens ...
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Zorro
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Envoyé: 21.03.2006, 12:02
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Avant d'écrire directement An en fonction n il est préférable de calculer les premiers éléments de chacune des suites et de trouver d'abord
An en fonction de An-1 et de voir que c'est une suite ..... dont on sait écrire le terme An en fonction de n
idem pour Bn
Iindice l'une est arithmétique l'autre géométrique .....
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pimnoire
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Envoyé: 21.03.2006, 16:33
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pardon pour l'érreur!!
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SRFC
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Envoyé: 23.03.2006, 10:41
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Je n'y arrive toujours pas ... Je ne comprends vraiment rien de rien et ce n'est pas faute de faire des efforts je vous l'assure
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Zorro
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Envoyé: 23.03.2006, 11:33
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Il faut regarder ce que donne ton énoncé avec le début du problème pour comprendre comment sont construites les suites An et Bn
Les données initiales (en l'an 2000) sont : A0 = 5 et B0 = 10
Cela veut dire qu'en 2000 la région A a 5 millions d'habitants
On note An, Bn, et Pn les populations respectives de A, B, P en millions d'habitants en l'an 2000 + n (n < ou = 20)
Dans la région A la population s'accroît de 4% chaque année.
Donc au bout d'un an la région A aura ...... donc en 2001 la population de A sera
A1 = ....
En 2002 la population aura encore augmenté de 4% donc A2 = ........
En 2000 La région B a 10 millions habitants et la population diminue de 250 000 habitants par an.
Donc en 2001 B aura ..... habitants donc B1 = .....
etc ....
Que remarques-tu et que peux-tu dire des suites créées ?
modifié par : Zorro, 23 Mar 2006 @ 11:36
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SRFC
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Envoyé: 24.03.2006, 13:34
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Le sens de variation est négatif ...
est ce que vous pourriez encore m'aider pour la suite de l'exercice svp je bloque encore et tjs ...
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