Etudier le sens de variation d'une fonction

Soit g(x)= x^4 +3x^3 +3x^2 -2

Calculer g'(x), puis g''(x) (g'' est la fonction dérivée de g')
Etudier le sens de variation de g' sur [-1 ; 1]
En déduire le sens le variation de g sur [-1 ; 1]

J'ai répondu à la question 1) et 2)

g'(x)= 4x^3 +9x^2 +6x +3
g''(x)= 12x^2 +18x +6

2)Soit g''(x) un polyn^me de degré 2
on résoud
on a les racines de g'' qui sont: -1 et -1/2

g'' est négative sur [-1 ; -1/2] et positive sur [-1/2 ; 1]
g'(x) est donc décroissante sur [-1 ; -1/2] et croissante sur [-1/2 ; 1]
g'(-1)= 2 ; g'(-1/2)= 1.75

Mais je ne comprends pas comment on peut en déduirele sens de variation de g ...
Aidez moi
Merci à tous!

Agathe

le signe de g" donne les variations de g' ; le signe de g' donne les variations de g.

Oui, mais il faut en déduire les variations, car si je cherche le signe de g', je fais un calcule, donc je ne déduit rien ? Si ?

tu connais les variations de g' ; étudie le signe de g'.

cela te donnera les variations de g.

Mais je ne sais pas comment on passe de l'un à l'autre

Bon : déjà g' est fausse (je ne l'avais pas vu avant) - il n'y a pas ce "+3".

pour l'étude de signe, sers-toi des variations.