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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Etude de fonction

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 19.03.2006, 16:40

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agathe59

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dernière visite: 01.10.06
Soit g(x)= x^4 +3x^3 +3x^2 -2

1) Calculer g'(x), puis g''(x) (g'' est la fonction dérivée de g')
2) Etudier le sens de variation de g' sur [-1 ; 1]
3) En déduire le sens le variation de g sur [-1 ; 1]

J'ai répondu à la question 1) et 2)

1) g'(x)= 4x^3 +9x^2 +6x +3
g''(x)= 12x^2 +18x +6

2)Soit g''(x) un polyn^me de degré 2
on résoud
on a les racines de g'' qui sont: -1 et -1/2

g'' est négative sur [-1 ; -1/2] et positive sur [-1/2 ; 1]
g'(x) est donc décroissante sur [-1 ; -1/2] et croissante sur [-1/2 ; 1]
g'(-1)= 2 ; g'(-1/2)= 1.75


Mais je ne comprends pas comment on peut en déduirele sens de variation de g ...
Aidez moi
Merci à tous!

Agathe icon_smile
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Envoyé: 19.03.2006, 19:39

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
le signe de g" donne les variations de g' ; le signe de g' donne les variations de g.
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Envoyé: 19.03.2006, 19:47

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agathe59

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Oui, mais il faut en déduire les variations, car si je cherche le signe de g', je fais un calcule, donc je ne déduit rien ? Si ?
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Envoyé: 19.03.2006, 20:50

Modérateur
Zauctore

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Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
tu connais les variations de g' ; étudie le signe de g'.

cela te donnera les variations de g.
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Envoyé: 19.03.2006, 21:00

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agathe59

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dernière visite: 01.10.06
Mais je ne sais pas comment on passe de l'un à l'autre
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Envoyé: 19.03.2006, 21:09

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Bon : déjà g' est fausse (je ne l'avais pas vu avant) - il n'y a pas ce "+3".

pour l'étude de signe, sers-toi des variations.
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