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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Factorisations...

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 19.03.2006, 14:03

Galaxie
Misty

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Re bonjour!! Savez vous comment on factorise -x²-4x+4?? Je pense que c'est avec une identité remarquable, mais les signes me gènent... Merci encore icon_wink
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Envoyé: 19.03.2006, 14:15

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Zauctore

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Alors là ça risque d'être difficile de trouver une identité...
-x² - 4x + 4 = -(x² + 4x - 4)
n'est pas facilement factorisable en Seconde.
Vois si tu n'as pas une erreur de signe qqpart.

Je te montre en passant une astuce (hors-programme) :
x² + 4x - 4 = x² + 4x + 4 - 4 - 4
= (x + 2)² - 8
= (x + 2)² - racine
et là il y a une identité...
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Envoyé: 19.03.2006, 14:58

Galaxie
Misty

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Ah oui, je pense qu'on a pas encore vu ca icon_biggrin Au pire si j'ai ca au controle commun, jessaierai de refaire ce que tu mas montré, ca va les épater, les profs icon_wink icon_razz Merci ! ++



modifié par : Misty, 19 Mar 2006 @ 15:00
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Envoyé: 19.03.2006, 15:12

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Si tu veux ré-essayer... factorise x² - 2x - 3.
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Envoyé: 19.03.2006, 15:20

Galaxie
Misty

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Ok: alors ca nous donne :

x²-2x-3= x²-2x+3-3-3
Ben... après... ca va pas... si c'est 3 ca va pas, puisque raacine 3 *2*x ca fait pas 2x icon_confused
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Envoyé: 19.03.2006, 16:03

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Hé hé oui, Misty... car ce n'est pas le terme constant 3 qu'il faut regarder, mais le début x² - 2x, qui ressemble au début du développement d'une identité, n'est-ce pas ?
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Envoyé: 19.03.2006, 16:45

Galaxie
Misty

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ah ui ^^ alors on se sert de l'identité a²-b²= (a+b)(a-b)?
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Envoyé: 19.03.2006, 16:58

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tiens, je te montre à nouveau

x² - 2x - 3 = x² - 2x + 1 - 1 - 3

réfléchis à ce "1"

et c'est bien l'identité dont tu parles qui sert tout à la fin.
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Envoyé: 19.03.2006, 17:16

Galaxie
Misty

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ah! cette fois ci je crois que j'ai compris! Merci icon_rolleyes
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Envoyé: 19.03.2006, 17:21

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alors assure-t-en avec la factorisation de x² - 10x - 39.
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Envoyé: 20.03.2006, 20:24

Galaxie
Misty

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dsl, jai pas pu revenir plus tot!! Maintenant mon controle est passé! Mais je pense que ce que tu mas mi ca donne :
x²-10x+25-25-39
(x-5)²-64
ca donne (x-5)²-8², et la c'est l'identité remarquable.... Merci beaucoup Z'auctore!!!! A+!! icon_smile
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