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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Produit scalaire dans le plan

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 18.03.2006, 16:42

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endifficultés

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Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur un exercice de mon DM. S'il vous plait aidez-moi c'est pour mardi. Merci d'avance.

O est un point du plan, ivect et jvect sont deux vecteurs de norme égale à 1.
A et B sont les points définis par OAvect = ivect et OBvect = jvect.
vectOn note AÔB = x. On pose uvect = ivect + 2 jvect et vvect = 2 ivect - jvect.
C et D sont les points définis par OCvect = uvect et ODvect = vvect.

Calculer uvect², vvect² et uvect. vvect en fonction de x.

Determiner l'arrondi au dixième de la mesure en radians de l'angle CÔD dans les deux cas suivants : x = pi/3 et x = pi/2.

Encore merci et a bientot.



modifié par : Zauctore, 18 Mar 2006 @ 17:05
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Envoyé: 18.03.2006, 17:19

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La figure avec GeoGebra

http://pix.nofrag.com/65/1d/16d32db6510f639b0f91d2d676c9t.jpg
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Envoyé: 18.03.2006, 17:24

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Salut

uvect² = (ivect + 2 jvect) . (ivect + 2 jvect)
à développer comme en algèbre "classique", avec ivect. jvect = ... (vois dans ton cours)

je pense que le reste est du même ordre d'idée.
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Envoyé: 18.03.2006, 18:13

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endifficultés

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Salut je comprend pas trop où tu veux en venir tu pourai m'expliquer parce ke moi jai fait vect(u)² = X(u)² + Y(u)² et je trouve vect(u)² = 5 pareil pour vect(v)² mais je vois pas comment faire pour calculer vect(u). vect(v) en fonction de x.
Merci



modifié par : endifficultés, 18 Mar 2006 @ 18:14
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Envoyé: 18.03.2006, 18:17

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si x est qelconque, les vecteurs ivect et jvect ne sont pas orthogonaux ; la formule de la distance (||u||² = x² + y²) n'est pas valide.
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Envoyé: 18.03.2006, 18:33

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Ok je comprend mais je developpe comment ton expression : uvect² = (ivect +2jvect ).(ivect +2jvect ) ? Merci
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Envoyé: 18.03.2006, 18:57

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Ce n'est pas "mon" expression.
Développer un tel produit scalaire est une question de cours (que tu devrais étudier) que je veux bien détailler malgré tout.
uvect² = (ivect+2 jvect).(ivect+2 jvect)
= ivect² + 4 jvect² + 4 i\vect. jvect
= 1 + 4 + 4 cos x
= 5 + 4 cos x.
En effet, les vecteurs ivect et jvect sont de norme 1.
je pense que x désigne l'angle orienté plutôt que l'angle géométrique.
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Envoyé: 18.03.2006, 20:12

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endifficultés

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Ok donc si je comprend bien

vvect ² = (2ivect - jvect ).(2ivect - jvect )
= 4ivect ² + jvect² - 4ivect jvect
= 4 + 1 - 4cos x
= 5 - 4cos x

Encore merci



modifié par : Zauctore, 19 Mar 2006 @ 10:01
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Envoyé: 19.03.2006, 11:40

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endifficultés

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dernière visite: 08.10.06
C encore moi Je voulai savoir est ce que c'est normal que lorsque je calcule cos COD avec x = pi/3 et pi/2 je trouve que cos COD est égal à 1/ racine21 et 1/5 ? Voila sinon merci encore
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