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Envoyé: 15.03.2006, 17:25
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Une étoile
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Bonjour , c'est encore moi , ohhhhhh
Voici mon Probléme du jour ,
On considére un rectangle ABCD dont les dimensions sont respectivement AB=2 et Ad=1. On désigne par I le milieu de [AD] et par K le milieu de [IC]
M est un point variable du segement [AB].
On pose AM=x (0<=x<=2).
a/ Exprimer KM²-KI² en fonction de x ?
b/ Que dire du triangle IMC losque KM=KI ?
Voila , j'en suis donc à la pemière ou je me retrouve avec une équation comprennant des x puissances 4 ,3, 2 , déjà est ce normal ?
Mais bon je préféreais reprendre depuis le debut avec quelques explications et une aide de votre part .... D'avance merci .. 
RyoJin som( qqsoit/ incl/ foi/ app/ (lambda)(omega) perp/  exist/ 
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Envoyé: 15.03.2006, 17:48
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Constellation
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salut
voici quelques indications
a) c'est pas trop normal ton histoire d'abord observe bien la figure !!!
tu vois bien que IK est constante car K et I sont fixes
et a mon avis il est interressant de travailler avec le triangle AIM qui est rectangle en A pour toute position de M
IM²=x²+1/4
IK=(1/2) IC = (1/2) 2²+(1/2)²) = (17)) /4
IK²=17/16
aprés ???
b)triangle rectangle en M (pense au cercle circonscrit)
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Envoyé: 15.03.2006, 17:51
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Constellation
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juste une question vous avez vu le produit scalaire??
cela permettrai de résoudre le a)
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Envoyé: 15.03.2006, 18:31
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Constellation
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pour résoudre le a)
il faut utiliser al kashi dans le triangle IMK
a² = b² + c² - 2.b.c.cos BÂC
KM²=IM²+IK²-2IM*IK cos(KIM)
donc
KM²-IK²= IM²-2IM*IK cos(KIM)
=x²+1/4-2*( (x²+1/4) * ( (17)) /4)*cos(KIM)
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Envoyé: 16.03.2006, 12:53
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Une étoile
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Alors pour répondre à ton premier message Karim , non je n'ai pas vu le produit scalaire ...
J'ai moi aussi trouvé IM² , IK² et MC² pour le reste je rame ...
En plus je ne voie pas a quoi correspond Al Kashi comme tu dis ... De plus le Cos(KIM) je ne l'ai pas !?
Le problème est dit du second degré ... Y a t il d'autres moyens ? Merci ...
RyoJin som( qqsoit/ incl/ foi/ app/ (lambda)(omega) perp/ exist/
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Envoyé: 16.03.2006, 13:52
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Modérateur
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Salut.
Je te propose de tout exprimer dans le repère (D;DA ;DC/2).
Comme tu connais les coordonées de tous tes points, ça ne devrait pas être trop difficile de calculer le carré de certaines normes. 
@+
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Envoyé: 16.03.2006, 18:41
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Constellation
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bonsoir,
bien vu Jeet-chris en effet dans ce repere (D;DA;DC/2). tout se passe bien
K(1;1/4)
M(x;1)
KM²=(x-1)²+(3/4)²
et comme IK²=17/16
KM²-IK²=(x-1)²+(3/4)²-17/16
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