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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercice sur les fonction en rapport avec de la géométrie (au secours, c'est pour demain)

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 14.03.2006, 18:17

moiheureuse

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 14.03.06
Exercice :
Une boîte a la forme d'un parallépipède rectangle de hauteur h et de base carrée de côté x. L'unité de longueur est le décimètre et on suppose que 0 <= x <= 5.

1° a) Exprimer le volume V de la boîte en fonction de h et de x.
b) Exprimer la surface totale de la boîte en fonction de h et de x.

2° On sait que le volume de la boîte est de 1 dm3 .
a) En déduire h en fonction de x.
b) Exprimer la surface de la boîte en fonction d x.

3° Soit f(x) = 2x2 + 4/x pour x app/ [0;5].
a) En quelle valeur le minimun de f semble-t-il atteint ?
b) Montrer que f(x) - f(1) = 2/x foi/ (x-1)2 (x+2) .
c) Etudier le signe de f(x)-f(1)
En déduire la valeur de x pour laquelle la surface de la boîte est minimale. Quelle est alors cette surface ?


D'avance MERCI BEAUCOUP ! icon_smile
Moiheureuse
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Envoyé: 14.03.2006, 20:10

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

1°) tu sais comment on calcule le volume d'un pavé droit :

V = ... * ... * ... (avec * utilisé pour la multiplication)

tu sais comment on calcule l'aire d'un carré et d'un rectangle .. Tu comptes combien il y a de carrés et combien de rectangle il y a ....

2°)
a) tu cherches à résoudre (volume trouvé en 1°) = 1

b) tu trouves h en fonction de x et tu remplaces ce h dans l'expression, trouvée pour l'aire totale de la boite

Tu nous donnes tes résultats en on voit pour la suite !!!
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