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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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géo dans l'espace

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 10.03.2006, 14:09

babydinah

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Comment vérifier les coordonées?

ABCDEFGH est un pavé défini par ABvect = 2ivect , ADvect = 4jvect et AEvect = 6kvect
Les points I, J, K sont les milieux respectifs [EF], [AD] et [BF].
Lire les coordonnées des points B, D, E
B(2.0.0), D(0.4.0) et E(0.0.6)
Vérifier par le calcul que I, J, K ont pour coordonnées respectives (1.0.6), (0.2.0) et (2.0.3).
Comment sont les droites (KI) et (BE)? elles sont parallèles comment le démontrer?
Merci d'avance





modifié par : babydinah, 10 Mar 2006 @ 14:16


je repasse mon bac ES en candidate libre et j'ai pris option mathématiques.
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Envoyé: 10.03.2006, 14:56

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Il nous manque la définition du repère dans lequel on se situe/

Même si en lisant entre les lignes il sempble que ce soit (A; ivect,jvect,kvect) il serait souhaitable que nous le confirme.

A +



modifié par : Zorro, 10 Mar 2006 @ 14:57
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Envoyé: 10.03.2006, 15:00

babydinah

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oui c'est bien cela excusez moi pour l'oubli


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Envoyé: 10.03.2006, 15:08

Cosmos
Zorro

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Je suppose que tu as répondu à la 1ère question.

Pour la deuxième tu sais que I et K sont les milieux respectifs [EF] et [BF].

Tu as dû voir au collège un théorème qui parlait de "milieux" dans un triangle (pense au triangle EBF)
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Envoyé: 10.03.2006, 15:10

babydinah

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nan justement je n'ai pas fait la première question qui est de vérifier les coordonnées des points I, J et K


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Envoyé: 10.03.2006, 15:15

Cosmos
Zorro

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Tu connais la formule qui donne les coordonnées du milieu d'un segment ?

Soit M milieu de [AB]

les coordonnées étant pour A(xA ; yA) pour B(xB ; yB)

alors xM = (xA + xB ) / 2

yM = (yA + yB ) / 2

Tu connais les coordonnées de A , B , D , E il faut que tu trouves celle de F avec le dessin du pavé.

A toi
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Envoyé: 10.03.2006, 15:18

babydinah

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mais alors on ne se sert pas du "z"
par exemple pour I = (xE+xF)/2 puis (yE+yF)/2

je ne suis pas du tout sur


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Envoyé: 10.03.2006, 15:25

Cosmos
Zorro

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Toutes mes excuses ; je t'ai donné la formule dans le plan ; en géométrie dans l'espace c'est la même logique avec une troisième dimension z

A(xA ; yA ; zA) pour B(xB ; yB ; zB)

alors xM = (xA + xB ) / 2

yM = (yA + yB ) / 2

zM = (zA + zB ) / 2



modifié par : Zorro, 10 Mar 2006 @ 15:26
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Envoyé: 10.03.2006, 15:33

babydinah

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ce n'est pas grave donc j'en déduit que:
I milieu de [EF]
E a pour coordonnée (0.0.6) et F (2.0.6)
Donc xI= (0+2)/2=1
yI= (0+0)/2=0
zI = (6+6)/2=6
Donc çà vérifie bien les coordonnées de I.

J milieu de [AD]
A a pour coordonnée (0.0.0) et D(0.4.0)
Donc xJ = (0+0)/2=0
yJ= (0+4)/2=2
zJ= (0+0)/2=0

K milieu de [BF]
B a pour coordonnée (2.0.0) et F (2.0.6)
Donc xK= (2+2)/2=2
yK= (0+0)/2=0
zK= (0+6)/2=3

Youpi j'ai trouvé les bons résultats

Mais après pour démontrer que les droites sont parallèles pourriez vu juste me donner la formule svp





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Envoyé: 10.03.2006, 15:39

Cosmos
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dernière visite: 10.01.16
Le théorème de la droite des milieux dit

La droite qui relie les milieux de 2 côtés d'un triangle est // au 3ème côté. (de plus la longueur entre les 2 milieux est égale à la moitié de la longueur du 3ème côté)
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Envoyé: 10.03.2006, 15:41

babydinah

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dernière visite: 10.03.06
je peux utiliser thalès dans la géo dans l'espace?


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Envoyé: 10.03.2006, 15:43

Cosmos
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Oui si tu es dans la configuration voulue =
2 droites //
et 2 séries de 3 points alignés
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Envoyé: 10.03.2006, 15:47

babydinah

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dernière visite: 10.03.06
ah d'accord l'année dernière j'étais archi nul en géométrie dans l'espace mais je crois que c'est parce que je ne me donnais pas la peine de comprendre.

donc la [IK] et [EB] font partie du triangle rectangle en F, FEB [IK] est parallèle à (EB).

Donc je fais:
FK/FB = FI/FE = IK/EB
mais après je met quelle valeur car pour IK et pour BE je n'en ai aps


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Envoyé: 10.03.2006, 19:12

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Tu ne vas pas remplacer par des valeur mais par une proportion ....

Retourne relire le théorème des milieux ; je t'ai tout dit cet aprem'

A + et continue de vouloir comprendre et de faire des progrès
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