Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Fonction dérivée

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 09.03.2006, 21:05

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Bonjour,
j'aimerai savoir si ce que j'ai fait est bon :

Exercice: Montrer qu'en tout point M de la courbe y=racine1-x²) , la tangente est perpendiculaire à la droit (OM).
( f(x)=racine1-x²) )

Reponse:
Pour commencer, je vais calculer l'equation de la tangente au point a:
y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=-(a/racine1-a²))*(x-a) + racine1-a²)
y=(-a/racine1-a²))x +(a²/racine1-a²)) + racine1-a²)
y=(-a/racine1-a²))x + (a²+1-a²)/(racine1-a²)) + racine1-a²)
y=(-a/racine1-a²))x +1/racine1-a²)

ensuite je calcul l'equation de la droite (OM):
Soit M(a;f(a)) ;
le coefficient directeur de la droite (OM) est égale à f(a)/a (taux d'acroissement)
De plus, 2 droites sont perpendiculere si le produit de leur coefficient directeur est égale à -1 :
On pose f(a)/a=(alpha)' et (-a/racine1-a²)) =(alpha)
on calcul:
(alpha)*(alpha)'=(-a/racine1-a²))*(racine1-a²)/a)=-1
CQFD

Est-ce juste ?
Merci d'avance.

A+
Top 
 
Envoyé: 09.03.2006, 21:48

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonsoir,

Moi je trouve une expression plus simple de l'équation de la tangente

y = (-ax + 1) / racine(1-a2)

Le reste me semble aussi juste



modifié par : Zorro, 09 Mar 2006 @ 21:50
Top 
Envoyé: 09.03.2006, 21:50

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
ah oui effectivement.
Mais sinon, est-ce qu'il manque quelque chose dans ma démonstration?
Merci.
A+
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux