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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Avec la fonction ln

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 09.03.2006, 15:51



enregistré depuis: mars. 2006
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dernière visite: 09.03.06
Bonjours, je suis en première STI.
Notre professeur nous a donné l'exercice suivant et si vous pouviez m'aider:

1. On considère la fonction f définie sur ]0 ; +inf/[ par:
f(x)=(ln x)^2- ln x - 1/2

a. Montrer que pour tout x de ]0 ; +inf/[ : f(x) = ln x (lnx-1) - 1/2
En déduire la limite de f en 0 et en + inf

b. Déterminer f '(x) et montrer que l'on peut écrire: f '(x) = (2lnx-1)/x

c. Déterminer le sens de variation de la fonction f et dresser le tableau de variation.

Aidez moi je ne comprend pas un mot. icon_confused

Vraiment pas un seul ? (N.d.Z.)



modifié par : Zauctore, 09 Mar 2006 @ 16:06
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Envoyé: 09.03.2006, 16:07

Voie lactée


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dernière visite: 21.03.06
montre nous un début de travail.... tu as trouver quoi?
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Envoyé: 09.03.2006, 16:08

Modérateur
Zauctore

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Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Un petit effort !

Une factorisation partielle par ln x à la question 1.a.

Un calcul de dérivée sachant (ln x)' = 1/x à la suivante.

Le signe de la dérivée donne le sens de variation (croissance, décroissance) de la fonction à la 3e.



modifié par : Zauctore, 09 Mar 2006 @ 16:09
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Envoyé: 09.03.2006, 16:11

Voie lactée


enregistré depuis: nov.. 2005
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dernière visite: 21.03.06
DeoXD
Bonjours, je suis en première STI.
Notre professeur nous a donné l'exercice suivant et si vous pouviez m'aider:

1. On considère la fonction f définie sur ]0 ; +inf/[ par:
f(x)=(ln x)^2- ln x - 1/2

a. Montrer que pour tout x de ]0 ; +inf/[ : f(x) = ln x (lnx-1) - 1/2
En déduire la limite de f en 0 et en + inf


la factorisation par ln x est très simple! la pas besoin d'être fort!!!
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Envoyé: 09.03.2006, 16:12

Voie lactée


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dernière visite: 21.03.06
c'est un exercice de base!! il n'y a rien de dur!! regarde bien dans ton cours tu as tout pour le faire!!!
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Envoyé: 09.03.2006, 16:20

Voie lactée


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dernière visite: 21.03.06
la dérivé est sous la forme u*v donc la dérivé est u' v + u v '
avec u(x)= lnx u'(x) = 1/x
v = (lnx - 1)² v' = 2lnx - 2
apres tu remplace c'est tout simple non?




modifié par : kevin59760, 09 Mar 2006 @ 16:21
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Envoyé: 09.03.2006, 16:25

Voie lactée


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dernière visite: 21.03.06
et pour vérifié tu le fais a la calculatrice!!!!
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