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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Aire des lunules

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 08.03.2006, 15:58

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enregistré depuis: mars. 2006
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Bonjour a tous,

Voila je vous explique mon problème : je n'arrive pas a calculer l'aire X de la figure n°3 ( tout en bas )

Je suis arrivé a calculer l'aire Y : Pi*AB²-2AK²/8

Voila j'espere que vous pourez m'aider car j'en n'est besoin :)

Si il vous manque des données n'hésitez pas a me demander.

Je vous remercie d'avance.

Voici le Problème : http://img163.imageshack.us/img163/5792/exoeqdiff1217fr.th.jpg
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Envoyé: 08.03.2006, 16:23

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Avant qu'éventuellement quelqu'un essaie de t'aider, je te demande de donner la référence du livre (éditeur, collection, année) don tu as scanné une page. Merci.
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Envoyé: 08.03.2006, 16:32

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enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 20

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dernière visite: 06.05.06
Editeur : Bordas
Collection : Indice
Année : 2004

Voila icon_smile
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Envoyé: 08.03.2006, 17:48

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
merci... on accepte exceptionnellement cet énoncé intéressant - à l'avenir, évite de mettre un scan de livre, stp.

Bon, je pose quelques notations plus maniables.
Le côté AB = R = 2r, le côté AK = c.

Alors 2Y + c²/2 = pi r²/2, d'où Y = pi r²/4 - c²/4.
Or c = 2r/racine2 = racine2 r.

On en déduit Y.

Ensuite, avec le 1/8 de cercle de centre A, de rayon R, on a
pi R²/8 = pi r²/2 = c²/4 + Y + X.

D'où X.

Avec les expressions de Y et de c en fonction de r, ça doit se faire, non ?
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