|
|
Envoyé: 07.03.2006, 18:37
|
Une étoile
enregistré depuis: mar. 2006
Messages: 14
Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
|
bonjour,je suis actuellement entrain de réviser pour le bac,et je bloque sur un exercice que je n'arrive pas a faire!si quelqu'un pouvait m'aider sa serait trés gentil
voici l'énoncer:
une étude statistique a montré qu'un joueur de basket a une probabilité de réussir un panier égale à 0.7 lors d'une tentative. On suppose que les tentatives successives sont indépendantes les unes des autres.
1)Quelle est la probabilité P qu'il réussisse au moins un panier en n tentatives
(n est un entier supérieur ou égal à 1)
2)Determiner le nombre minimal de lancers que le joueur doit effectuer pour que cette probabilité P soit supérieur à 0.999!
je bloque vraiment sur cette éxo,donc s'il vous plait pourriez vous m'aider!
merci
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 07.03.2006, 20:08
|
Une étoile
enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 38
Status: hors ligne
dernière visite: 11.03.06
|
Bonsoir,
Pour la question
1), considère la probabilité de ne marquer aucun panier en n lancers
(probabilté contraire d'en reussir au moins 1)
Modélise la situation à l'aide d'un arbre (les tentatives sont succéssives et indépendantes) pour visualiser la situation.
p(de pas réussir)=0.3
p(de pas reussir deux fois de suite=0.3^2 (0,3x0,3 : on "descend dans l'arbre"))
..................................
p(de pas reussir n fois de suite)=.....
donc p(de réussir au moins un fois)=1-......
Une personne qui n'a jamais commis d'erreurs n'a jamais innové.
A. Einstein
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 07.03.2006, 20:51
|
Une étoile
enregistré depuis: mar. 2006
Messages: 14
Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
|
salut
d'aprés ce que tu me dis est-ce-que la probabilité de na pas réussir n fois de suite est 0.3^n
donc la probabilité de réussir au moins une fois serait-ce
1-0.3^n?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 08.03.2006, 00:12
|
Voie lactée
enregistré depuis: nov. 2005
Messages: 125
Status: hors ligne
dernière visite: 21.03.06
|
pour la 2 : P >= 0.999
ce qui reviens a dire 1-P > 0.999
= ln(Probabilité p ) ^n < ln(0.001)
= n ln(P) < ln(0.001)
n >= [ln(0.001) / ln(P)]
ensuite tu trouves n que tu arrondis en décimal le plus haut!!! exemple si tu trouves 5.2 n= 6 ok?
je suis éléve de terminales, mais je peux pas te confirmer si ce que je dis est bon!! demande la vérification 
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 08.03.2006, 13:15
|
Une étoile
enregistré depuis: mar. 2006
Messages: 14
Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
|
merci!mais est-ce-sue je dois remplacer P par ce que j'ai rouver dans la question 1)
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 08.03.2006, 13:29
|
Voie lactée
enregistré depuis: nov. 2005
Messages: 125
Status: hors ligne
dernière visite: 21.03.06
|
oui justement comme je n'ai pas fait le calcul j'ai marquer P
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 08.03.2006, 15:14
|
Une étoile
enregistré depuis: mar. 2006
Messages: 14
Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
|
ok,je t'en remercie!!!
mais je ne sait pas si ce que j'ai trouvé pour la question une est bon!!!
est-ce-que quelqu'un pourrait me dire si ce que j'ai mis est bon
1) 1-0.3^n
2)1-0.3^n > 0.999
ln(1-0.3)^n < ln(0.001)
n ln(1-0.3) < ln(0.001)
n > [ ln(0.001)/ ln(1-0.3)]
je trouve n env= 19.3 j'arrondis à 19 ou 20?
est-ce-que c'est correcte svp?
merci
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 08.03.2006, 16:08
|
Voie lactée
enregistré depuis: nov. 2005
Messages: 125
Status: hors ligne
dernière visite: 21.03.06
|
on arrondi au dessus! par excés donc n=20 c'est de la logique car arrivé au 19.3 lancer il a 99.9% de chance de le marquer donc c'est le 20 ème lancer!! mais en tout cas faut qu'il arrete le basket si c'est le cas car 1 panier sur 20 lol! pour le calcul je sais pas je l'ai pas fais dsl
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 08.03.2006, 19:11
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4536
Status: hors ligne
dernière visite: 30.11.08
|
la question 1 : P(au moins 1 sur n) = 1 - 0.3n.
la question 2 : trouver n tel que 1 - 0.3n >= 0.999.
1 - 0.999 >= 0.3n
ln 0.001 >= n ln 0.3, car Hélène est croissante
d'où n >= ln 0.001 / ln 0.3, car c'est un nb négatif
n >= 6 en arrondissant à l'entier supérieur.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 09.03.2006, 20:48
|
Une étoile
enregistré depuis: mar. 2006
Messages: 14
Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
|
ok,je vous en remercie bcp
|
|
|
|
|
