salut à tous!alors voila j'ai un exercice sur les dérivés et j'aimerai bien que vous me'aidiez et que vous me corrigiez mes exercices.Je dois en fait dériver des fonction:
(x^3-2x ^2 +1)^2 et je trouve que la dérivé est 4(2x+1)exposant 1
3/4x-5) et la dérivé est 3(4/2 4x-5)/( 4x-5)^2 3x-2) je trouve 3/(2 3x-2)
est ce que mes calculs sont justes?
et il y a aussi cette fonction que je n'arrive pas à résoudre:4x+2-(3x/x^2 -2x+5)
et celle ci (1/x)-(1/x caré)
merci de votre aid
Bonjour,
Je vais d'abord commencer par nommer chaque fonction car là on ne s'en sort pas trop.
1°)f(x)= (x3-2x²+1)²
Là tu est en présence de [u(x)²]' qui est égale à 2u'u ( avec u(x)=x3-2x²+1 )...
Je te met juste les formules a utiliser pour la suite
(1/u)' = - u'/u²
(x^3-2x ^2 +1)^2
Pour trouver la dérivée, tu peux développer cette expression. (Mais c'est pas très agréable à calculer ...)
Alors, tu peux utiliser le résultat sur la dérivée d'une fonction composée. ( (u^(alpha))'=(alpha)u'u^((alpha)-1)) )
Donc, pour cette expression j'ai trouvé une dérivée qui ressemble à ça: 2(3x^2 - 4x)(x^3 - 2x + 1)
Tu commences par mettre l'exposant de la puissance en coefficient. (Ici c'est 2.)
Tu dérives (x^3-2x^2 +1), la dérivée est 3x^2 - 4x
Tu réécris l'expression (x^3-2x^2 +1)^2
En dérivant, la puissance baisse d'un degré (2 - 1 = 1)
D'où, on trouve 2(3x^2 - 4x)(x^3 - 2x^2 + 1)
(Désolé, j'ai fait un petit oubli tout à l'heure.)
4x-5) et la dérivé est 3(4/2 
