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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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logarithme : dérivée de ln(1 - x)

- classé dans : Fonction logarithme

Envoyé: 05.03.2006, 14:25



enregistré depuis: mars. 2006
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Bonjour. j'ai un exercice maison a faire, et je bloque sur lé dérivée de ln(1-x)! Or tout mon exo dépend de cette dérivée apres....

Et apres il faut que je trouve la limite en - l'infini de la fonction:

[ln(1-x)/(1-x)] + x + 1

Si vous pouviez m'aider.... merci beaucoup



modifié par : camille72, 05 Mar 2006 @ 14:37



modifié par : mtschoon, 20 Fév 2013 - 15:47
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Envoyé: 05.03.2006, 15:26

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La dérivée de ln u est égal à u'/u (pour u>0)

Donc, [ln(1-x)]' = -1/(1-x) (Avec x>1)


Quant à la limite de cette fonction, utilise la croissance comparée pour trouver la limite du quotient.
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Envoyé: 05.03.2006, 15:49



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dernière visite: 05.03.06
La dérivée j'ai trouvé 2minutes apres, je me suis souvenu de la formule mais la "croissance comparée" je vois pas ce que c'est, peut etre parce que j'emploie un autre terme d'habitude.... En fait dans l'exercice il me dise "calculer la limite..." c'est pour ca que je ne vois pas comment faire avec un calcul, j'ai transformé et retransformé la formule...
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Envoyé: 05.03.2006, 15:57

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La limite de ln X / X est égal à 0 quand X tend vers + l'infini. (Toute puissance de X l'emporte sur ln X (croissance comparée))

En posant X = 1 - x, on trouve que [ln(1 - x)] / (1 - x) tend vers 0 quand x tend vers - l'infini.

(limite de fonctions composées ...)
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Envoyé: 05.03.2006, 16:18



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bah merci, je vais essayer avec ca alors...
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