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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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problème de fractions de mur : problèmes de rendement

- classé dans : Calcul numérique

Anonyme
Envoyé: 05.03.2006, 14:11
Utilisateur non enregistré exercice 1 =

monsieur Archi propose la construction d'un mur a deux entreprises de maçonnerie.

" pour construire ce mur , il me faut 15 jours , dit le premier maçon.

-A moi , il me faut 30 jours , réponds l'autre maçon.

-si vous travaillez régulièrement , a vous deux , vous pouviez construire le mur en 10 jours , leur réplique alors monsieur Archi ".

1 = quelle fraction du mur le premier maçon peut il construire en un jour ?

2 =quelle fraction du mur le deuxième maçon peut il construire en un jour ?

3 =a = quel calcul monsieur Archi a t'il effectué ?

b = expliquer sa conclusion


modifié par : Thierry, 08 Nov 2011 - 14:21
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Envoyé: 05.03.2006, 21:03

Constellation
Laya

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 04.05.09
Salut loli30,
EX1:
1)2)Le 1er maçon peut construire 1/15 du mur en un jour en revanche le 2e peut construire 1/30 du mur en un jour
3)a)b) 1/15+1/30=1/10 donc en un jour à deux ils pourront construire 1/10 du mur, et donc en 10 jours ils auront construit le mur en entier!

Vérifie quand même si j'ai pas fait d'erreurs!
Bonne soirée!

modifié par : Thierry, 08 Nov 2011 - 12:54
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Anonyme
Envoyé: 08.11.2011, 12:33
Utilisateur non enregistré Bonjour à tous

Je reprends ce topic un peu ancien icon_eek

Pour l'exercice 1

Quelqu'un pourrait-il me proposer une autre façon
de résoudre ce problème de maçon ?

Bien que je comprenne ce que Laya a fait
en lisant la solution, je ne voyais pas en fait
comment poser le problème
ex :
Soit t1 temps du 1er maçon pour achever le mur
Soit t2 temps du 2eme maçon pour achever le mur

On cherche t1+t2 minimal ... ce style quoi !?





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Envoyé: 08.11.2011, 13:04

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

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dernière visite: 20.07.16
Bonjour,

Pour les problèmes de rendements, ce sont les vitesses qui doivent s'additionner.
Ici les vitesses s'expriment en murs/jours. D'où les fractions 1/15 et 1/10.
La somme des 2 représentent la vitesse globale en murs/jour.
C'est en fait le méthode proposée par Laya.

Un autre exemple si tu veux pratiquer :
Simone lave 255 assiettes en 32min.
Gérard lave 181 assiettes en 14min.
Combien d'assiettes peuvent-ils laver ensemble en 1h ?
En combien de temps laveront-ils 1000 assiettes ensemble ?


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Anonyme
Envoyé: 08.11.2011, 13:50
Utilisateur non enregistré Merci Thierry

En 1 heure
donc ils laveront ensemble (255 / 32 + 181 / 14) * 60 assiettes
avec 255/32 assiettes/minute pour S
et 181/15 assiettes/minute pour G

mais pour la 2ème question ... le délai de reflexion
a largement augmenté, pourquoi je ne saurais l'expliquer ...

Je dirais
(32/255 + 14/181) * 500 Minutes
car 32/255 temps pour laver 1 assiette pour S
et 14/181 temps pour laver aussi 1 assiette pour G
(32/255 + 14/181) : temps pour laver 2 assiettes

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Envoyé: 08.11.2011, 14:21

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

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dernière visite: 20.07.16
Je ne pense pas que le deuxième soit juste.

Une fois que tu as leur vitesse à deux (en assiettes par minute), c'est aussi un coefficient de proportionnalité entre le nombre d'assiettes et le temps passé. Une règle de 3 permet donc de répondre au nombre d'assiettes lavées en 60 min. Tu pourras alors vérifier si tu trouves la même chose que ce que tu affirmes.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Anonyme
Envoyé: 08.11.2011, 16:47
Utilisateur non enregistré Ma réponse me paraissait franchement déraisonnable
mais je ne vois pas exactement ce qui coince
dans mon raisonnement ?


(32/255 + 14/181) * 500 Minutes
car 32/255 temps pour laver 1 assiette pour S
et 14/181 temps pour laver aussi 1 assiette pour G
(32/255 + 14/181) : temps pour laver 2 assiettes


Par contre je vois bien des complications liés aux divisions de minutes ex: 32/155)

Bon voici ma réponse à la 2 ème question
toute proportion gardée icon_wink

1000 / (255 / 32 + 181 / 14)
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Envoyé: 08.11.2011, 22:02

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Oui le dernier résultat est bon.

Ils lavent les assiettes en même temps, pas à tour de rôle. Donc il n'est pas question d'additionner les temps de chacun !


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Anonyme
Envoyé: 09.11.2011, 07:12
Utilisateur non enregistré Merci bien
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