Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Suite , conjecture ? svp

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 05.03.2006, 13:51

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
Bonjours a tous !
Voila , je bloque sur un exercice :
Citation
Uo = 9876543210, U1 = racine9876543210 , U2 = racine racine9876543210, etc...
- Demontrer la conjecture que l'on peut faire sur le comportement de cette suite .
- Peut-on generaliser ce resultat aux suites racinex , racine racinex , racine racine racinex ...

Comme je viens juste de rentrer de vacances , et que j'ai etait absente le dernier jour , je n'ai pas pue rattraper le cours ! Mon probleme , je ne sais pas ce qu'ai une " conjecture " et si vous pouvez m'aider a repondre a la questions !
Je demande des expliquations , pas la reponse..

Merci d'avance :)
Top 
 
Envoyé: 05.03.2006, 14:20

Une étoile
Beudoul

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 18

Status: hors ligne
dernière visite: 06.12.06
Conjecture: Opinion fondée sur des présomptions, des probabilités
(Merci le Hachette icon_biggrin )
En gros, on te demande ton opinion sans démonstration.

Salut icon_smile
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 15:33

Voie lactée
Juliedeparis

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.06
merci de ta reponse , mais je comprend pas la question !
Tu me dis de donner mon opinion alors que la question il dise de demontrer la conjecture . icon_confused
Si quelqu'un pourrait m'eclairssir ? et m'aider a repondre la question !
Merci d'avance !
a+
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 16:01

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Sémantique, tout ça...

D'abord : émettre une conjecture ; ensuite la démontrer (ou l'infirmer).

Comportement d'une suite : variation, convergence éventuelle... fais des essais numériques pour commencer.
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 16:36

Constellation
nati

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 45

Status: hors ligne
dernière visite: 05.03.06
euh , ok , donc la conjecture: c'est que la suite tant vers 0 .
Mais aprés pour la demontrer :s !
variation :
Un+1 - Un = un+1(nombre de racine) racine 9876543210 - Un (nombre de racine) racine9876543210
= Un1 - Un0 = racine 987654321 - 987654321 < 0
Donc la suite est decroissante .
Sinon pour la convergence , pareil , c'etait le dernier cours . J'ai recupperé une definition de la convergence , mais je ne la comprend pas :
Citation
def : On dit que la suite (Un) est convergente , ssi , il existe un réel l , tel que (Un) soit aussi proche de l , pourvu que n soit suffisament grand et on ecrit : Lim ( n-> +inf/ ) Un = l

Je ne la comprend pas trop icon_confused Pouvez vous me l'expliquez plus clairement pour que je puisse l'appliquer svp .
Merci de vos reponses .
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 16:45

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Avec une dizaine de pression sur la touche "exe" de ma casio de collège, j'arrive plutôt à des valeurs sensiblement égales à 1...

tu ne prouves rien quant aux variations si tu te bornes aux premières valeurs ; tout au plus fondes-tu la récurrence.

On dit que la suite (Un) est convergente ssi il existe un réel l tel que Un soit aussi proche que l'on veut de l , pourvu que n soit suffisament grand.

Ceci se traduit par le fait que pour une certaine précision (epsilon)>0, à partir d'un certain rang "assez grand", tous les Un sont tels que l - (epsilon) <= Un <= l + (epsilon).

C'est à méditer, n'est-ce pas...
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 16:54

Constellation
nati

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 45

Status: hors ligne
dernière visite: 05.03.06
Merci Zauctore , mais alors dans cette exercice comme montrer la convergence ? (seulement expliquation)
merci d'avance .
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 17:05

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
La définition que tu as rappelée sert surtout en théorie pour prouver des résultats généraux... ici tu es dans un cas un peu spécial d'une suite définie par relation de récurrence, n'est-ce pas :
U0 = 9876543210 (quel humour ton prof) et Un+1 = racineUn, pour tout n >= 0.
Alors, le cours doit quelque part t'expliquer que la limite si elle existe est solution de x = racinex (facile à voir). Il s'agit de résoudre cette équation, pour avoir la valeur de la limite éventuelle.
Mais attention, il te faut prouver la décroissance de façon tout-à-fait générale, en étudiant par exemple le signe de Un+1 = rac (Un, en fonction de n... tu prouveras que la suite est convergente au moyen d'un théorème qui dit que "si une suite positive est décroissante, alors elle converge vers une limite positive".

@ toi de jouer !
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 20:00

Constellation
nati

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 45

Status: hors ligne
dernière visite: 05.03.06
merci , donc , la je doit prouver que la suite est decroissante , puis resoudre l'equation .
Mais pour prouver la décroissance de façon tout-à-fait générale, il faut que j'etudie le signe de :
Un+1 = racine Un , mais je fais quoi ???? Pour montrer la decroissance ..
Pour savoir si un suite est croissante ou decroissante , je connais juste la methode par la difference de Un+1 - Un .
Si vous pouvez m'aider deja a trouver la variation icon_frown
Merci d'avance :)
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 20:06

Une étoile


enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 12

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.06

Tu peux utiliser un raisonnement par récurrence, en 2 étapes:

_Tu montres que la propriété est vraie au départ.

_Puis, tu le montres au rang n+1.
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 20:36

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Pour utiliser un raisonnement par récurrence, il faut, en effet, le faire en 2 étapes:

- Tu montres que la propriété est vraie au départ au rang zéro

- Puis tu prends comme hypothèse que c'est vrai au rang n

Il te faut alors démontrer que c'est vrai au rang n+1 si cela se confirme alors cela veut dire que ce qu'on voulait démontrer est vrai.

Si cela ne se confirmait pas (cela n'arrive jamais au lycée) alors la propriété serait faussse.
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 20:37

Constellation
nati

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 45

Status: hors ligne
dernière visite: 05.03.06
Merci , mais le raisonnement par recurrence n'ai pas de mon programme !
Merci .
Top 
Envoyé: 06.03.2006, 22:57

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
sans récurrence (enfin...) :
[B]si x >= 1, alors 1 <= racinex <= x[/B].
Donc U0 >= U1 >= U2 >= U3 >= U4 >= ... etc.
(c'est ici qu'une récurrence se dissimule, dans le "etc".)



modifié par : Zauctore, 06 Mar 2006 @ 22:57
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux