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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Urgent: vecteurs et repérage dans l'espace

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 05.03.2006, 11:25

Constellation
Misti

enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 76

Status: hors ligne
dernière visite: 27.05.06
bonjour, voilà le sujet

(O;vecti;vectj;vectk) est un repère de l'espace

1°) Montrer que les points A(3;2;-1), B(5;8;9), C(-3;-1;2) et D(8;7;2) sont coplanaires.

j'ai trouvé que vectAD = 1/2 vectAB - 2/3 vectAC donc il sont coplanaires

2°) Monter que (AB) et (CD) sont sécantes.

j'ai prouvé qu'elles n'étaient pas parallèles car vectAB diff/ k vectCD

3°) On se place maintenant dans le plan contenant A,B,C et D muni du repère (A;vectAB;vectAC)
X et Y désignent les coordonnées dans ce repère. Les déterminer pour A, B, C, D.

Quelle est l'équation de (AB)? De (CD)?

Déterminer les coordonnées X et Y de leur point d'intersection E.

4°) En déduire les coordonnées (x, y, z) de E dans le repère (O;vecti;vectj;vectk).

merci de m'aider pour la question 3 et 4 car je suis perdue
Misti
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Envoyé: 05.03.2006, 11:55

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Il faut que tu trouves les décompositions de la forme u ABvect+ v ACvect.
Dans ce cas, les coordonnées sont (u ; v).
C'est évident pour A (origine), B (unité sur le permier axe) et C (unité sur le second axe). Pour D, il faut te servir de ce que tu as trouvé à la question 1.
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Envoyé: 06.03.2006, 19:02

Constellation
Misti

enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 76

Status: hors ligne
dernière visite: 27.05.06
merci beaucoup
alors, peut on dire que D a pour coordonnées (1/2 ; -2/3) dans (Avect ; ABvect ; ACvect )?
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Envoyé: 06.03.2006, 21:54

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
oui ; quand dans un repère (O ; OIvect = ivect, Ojvect = jvect) on écrit M(x ; y), on veut dire de façon condensée que OMvect = x OIvect+ y OJvect.
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