Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

exercice sur les logarithmes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 04.03.2006, 16:00

fatima

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 04.03.06
bonjour je dois faire un exercice pour lundi et je ne sais pas comment faire pourriez vous m'aidez s'il vous plait!

la fonction est définie sur R par f(x)=ln(-0.5x^2 +2x+6)
1)justifier que f est définie sur l'intervalle (-2;6) crochet ouvert

je sais que ln est définie sur[0;+inf/] et aussi que x^2 est défini sur R
je pense que je doit résoudre une équation,mais je ne sais pas laquelle.

2)démontrer que f admet un extrémum.préciser la valeur de x et celle de l'etrémum.

je pens que cette question sera en rapport avec la première,mais je ne vois pas comment associer les deux questions?

3)déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses.
est-ce-que je dois utiliser la formule des tangentes,c'est-à-dire f'(a)(x-a)+f(a)
Top 
 
Envoyé: 04.03.2006, 16:40

Voie lactée


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 04.10.07
salut ;
comme tu le dit ln est definit sur R+*; il faut donc que tu prenne les valeur de x tel que :

-0.5x^2+2x+6 soit superieur a 0.

essaye tu vera cest pas tres dur!!!
Top 
Envoyé: 04.03.2006, 16:44

Voie lactée


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 04.10.07
pour la deux il faut que tu fasse un tableau de variation de f(x);

tu trouvera qu'elle n'est pas monotone.

pour aller plus vite tu peut regarder quant f'(x) change de signe tu trouvera une valeur de x.
Top 
Envoyé: 04.03.2006, 17:56

fatima

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 04.03.06
merci,j'ai réussit pour la question 1,mais pour la 2 je n'y arrive pas!
pour faire le tableau de variation je dois calculer la dérivé non?
est-ce-que pour calculer la dérivé je dois faire u'/u?
Top 
Envoyé: 04.03.2006, 18:05

Voie lactée


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 04.10.07
oui c'est bien ca ensuite tu devra etudier son signe:

pour que tu puisse verifier je te donne la reponse:

f'(x)=(-x+2)/(-0.5x^2+2x+6) oups!! icon_eek

c'est une fonction composée!!!!!!!!!!! icon_eek



modifié par : einstein3, 04 Mar 2006 @ 18:19
Top 
Envoyé: 04.03.2006, 18:07

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

2)Tu as 2 solutions.

+ Soit tu calcules la dérivée, et fais un tableau de variation: la dérivée de ln(u) est u'/u.

+ Soit: comme ln est une fonction strictement croissante, elle admet un extremum là où "u" en admet un. Mais là, je ne sais pas si tu peux le dire, vu que je n'ai pas fait ES. Ca revient au même, sauf que tu connais déjà les variations des fonctions polynomiales. Donc ça te fait gagner du temps, mais là je chipotte. Préfère la 1ère solution.

3) Il suffit de résoudre f(x)=0, non? L'axe des abscisse a pour équation y=0. Or quand 2 courbes se croisent, leur équations sont égales. D'où ma première phrase.

@+
Top 
Envoyé: 04.03.2006, 18:09

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Einstein3, corrige-moi cette dérivée tout de suite. icon_lol

@+
Top 
Envoyé: 04.03.2006, 19:04

fatima

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 04.03.06
pour la dérivé j'ai aussi trouvé
(-x+2)/(-0.5x^2 +2x+6) est-ce-que c'est bon?
si c'est le cas,je ne sais pas comment étudier le signe de ce genre de dérivés!pourriez-vous m'expliquez s'il vous plaît.
merci!
Top 
Envoyé: 04.03.2006, 19:11

Voie lactée


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 04.10.07
c'est tout simple on sait que -0.5x^2+2x+6 est strictement positif donc f'(x) est du signe de -x+2!!





modifié par : einstein3, 04 Mar 2006 @ 19:12
Top 
Envoyé: 04.03.2006, 19:54

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Il faut préciser que

-0.5x2 + 2x + 6 est strictement positif sur ]-2 ; 6[ parce qu'ailleurs c'est négatif

en effet -0.5x2 + 2x + 6 a 2 racines (-2 et 6) donc

-0.5x2 + 2x + 6 = -0,5 (x + 2 ) (x - 6)

et on peut appliquer le signe d'un trinôme du seconde degré entre et à l'extérieur des racines.
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 18:19

Une étoile
djamila

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 14

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
salut,je dois faire le même exercice!et je n'ai pas compris non plus!
pour la question 2!une fois que j'ai bien précisé que f est croissante sur ]-2;6[
comment je fais pour trouver l'extrêmum
svp c important
merci bcp
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 18:45

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
f'(x)=(-x+2)/(-0.5x^2+2x+6)

-0.5x^2 + 2x + 6 est strictement positif sur ]-2 ; 6[

donc f'(x) est du signe de -x+2

il suffit de faire un tableau de signes comme en seconde et de voir que f'(x) est positive puis négative
donc f est croissante puis décroissante donc au moment où elle arrête de croître (avant de décroître) elle atteint ce qu'on appelle un extrémum

(Mais tout cela doit être quelque part dans le cours ou au moins dans le bouquin de maths qu'il n'est pas interdit ni dangereux d'ouvrir et de lire)
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 18:53

Une étoile
djamila

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 14

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
merci zorro, mais je sais trés bien qu'il n'est pas interdit d'ouvrir un livre de maths!
cependant merci quand même de m'avoir aidé
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 19:31

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Zorro voulait sans doute te faire comprendre cette chose de bon sens :

face à un exercice, une question qui te déroute, ton 1er réflexe ne doit pas être de te précipiter sur un forum, mais plutôt de te plonger dans le cours ou bien dans ton manuel ; ce sera ensuite plus facile de t'aider une fois que tu auras fait cet effort...

On constate que la plupart du temps les élèves buttent sur
- le vocabulaire ;
- la connaissance des leçons.

Mais c'est de bonne grâce que nous essayons d'apporter un peu d'aide, n'est-ce pas.
Top 
Envoyé: 05.03.2006, 20:20

Une étoile
djamila

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 14

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
oui j'avais bien compris ce que cherchait à me dire zorro!
je suis tout à fait d'accord avec lui,mais ici je n'avait pas bien compris ce qu'il fallait faire,mais je connais mon cours!
et je vous remercie également je sais que c'est de bonne grace que vous nous apporter de l'aide!!!
merci!
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux