Exercice sur dérivé et fonctions

Bonjour,

J'ai un exercice à faire pour lundi et j'ai quelque soucis. Voila l'énoncé :

Montrer que (tan(x))' = 1+tan²(x)
a) Etudier les variations de la fonction h définie sur [0;Pi/2] par h(x) = tan(x)-x

b) En déduire que sur cet intervalle on a x <= tan (x)

J'ai commencé le 1) mais je bloque aussitot. J'ai trouvé cela :

(tan x)' = sin x / cos x
=[(cos x * cos x) * (sin x * (-sin x))]/ cos x²
= -sin x

mais à partir de la je bloque.
De l'aide serait la bienvenue
Merci

ben y a juste une petite erreur dans ta formule non?
la dérivée de u/v est: (u'v - uv' $v^2$

mets donc le signe - et tu verras la solution à ton problème je pense...

effectivement je viens de me rendre compte de mon erreur. c'est sur que j'avais aucune chance avec un formule fausse...

Par contre je bloque toujours sur le 2)

fianalement, je n'ai plus aucun pb...

Exercice résolu !