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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

problème sur les similitudes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 04.03.2006, 11:43



enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3

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dernière visite: 06.03.06
dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé direct (0;e1,e2), on considère l'application F qui a tout point M d'affixe z asssocie le point M' d'affixe z' définie par:
z'=u²z+u-1 où u désigne un nombre complexe

1.déterminer l'ensemble des nombres complexes u pour lesquels F est une translation; caractériser F pour chacune des valeurs trouvées

2.déterminer l'ensemble des nombres complexes u pour lequels F est une rotation d'angle de mesure pi/2 (en radians); caractériser F pour chacune des valeurs trouvées.

3.déterminer l'ensemble des nombres complexes u pour lesquels F est une homothétie de rapport -2; caractériser F pour chacune des valeurs trouvées

4. caractériser F lorsque u=1-i


merci d'avance pour votre aide

d'après moi , il fodrait faire des calculs, mais avec la lettre u ,j'ai du mal a trouver ces calculs!! icon_confused
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Envoyé: 04.03.2006, 12:05

Une étoile
Beudoul

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 18

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dernière visite: 06.12.06
Salut

1. une équation de translation est du type z'=z+b
donc il faut que u² soit ici égal à ........ (remplis le blanc :))
ensuite il faut que tu caracterises la translation (son vecteur par exemple)
voilà apres c'est pareil pour les autres questions tu dois trouver les bonnes valeurs de u², en ayant une idée de leur valeur selon la transformation

salut
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Envoyé: 06.03.2006, 13:03



enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3

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dernière visite: 06.03.06
g réussi pour la première question mais c surtout pour les autres que j'aurai besoin d'aide!!!
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Envoyé: 06.03.2006, 17:34

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

C'est ce que Beudoul t'as conseillé à la fin de son message: comme pour la question 1, tu reprends l'expression générale de la transformation en question, et tu identifies les termes.

z'=u²z+u-1, uapp/C

Pour la question:

2) Rotation d'angle pi/2, et de centre (omega) d'affixe (omeg):

z'=eipi/2(z-(omeg))+(omeg)

Donc d'après la formule, tu identifies d'abord le facteur de z, ce qui te permettra d'identifier ensuite le centre. Je te conseille de t'intéresser au module de l'exponentielle pour pouvoir dire quelques trucs sur le facteur de z icon_wink.

3) Homothétie de rapport -2, et de centre (omega) d'affixe (omeg):

z'=-2(z-(omeg))+(omeg)

Pareil, quelques petites considérations à faire sur le facteur de z.

@+



modifié par : Jeet-chris, 06 Mar 2006 @ 22:22
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Envoyé: 06.03.2006, 20:19



enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3

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dernière visite: 06.03.06
merci beaucoup de votre aide!! je vais essayer de me débrouiller avec ce que vous m'avez apporté!
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Envoyé: 29.03.2006, 15:38



enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 1

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dernière visite: 29.03.06
malgré avoir relu plusieurs fois les aides envoyées, je ne comprends toujours pas comment il faut faire. pourriez vous etre plus précis. merci d'avance pour vos réponses
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Envoyé: 29.03.2006, 19:45

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
C'est pourtant clair ils te conseillent d'écrire la formule que doit vérifier z' affixe M' image de M d'affixe z par F lorsque est une rotation d'angle de mesure pi/2

C'est dans ton cours et Jeet-chris te la redonnée donc
tu développes ces 2 expressions et tu les mets sous une forme pour pouvoir les comparer
tu écrit les 2 lignes l'une au dessous de l'autre et tu identifies les différents éléments qui constituent cette transformation
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