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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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problème avec un exo sur les suites

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 04.04.2005, 20:03

myrtille

enregistré depuis: janv.. 2005
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 05.04.05
bonjour!
j'ai un problème avec un exo sur les suites:

on définit la suite récurrente v(n) par :
v(0)=3 et v(n+1)=0.5(v(n)+(4/(v(n))))

n est un naturel

on admet que v(n) est inférieur ou égale à 4 et est suéprieur ou égale à 2.
La différence v(n+1)-v(n) est : (-v(n)^2+4)/(2v(n)).
Quel est le sig,ne de la différence en fonction de n?
Merci!
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Envoyé: 04.04.2005, 20:30

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10
ta dernière ligne peut s'ecrire (-Vn²+4)/Vn=(2-Vn)(2+vn)/Vn, on voit vite que si Vn<2 alors Vn+1-Vn>0 donc Vn est croissante et que si Vn>2 alors
Vn+1-Vn<0 donc Vn est decroissante, mais comme l'enoncé precise que Vn> ou egal à 2 , alors il faut se limiter à conclure que Vn est decroissante
et que si Vn=2 alors Vn+1=Vn et la suite est constante
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