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Envoyé: 03.03.2006, 18:41
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Une étoile
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Bonjour pouvez vous m'aider ?
Partie I :
On considère un triangle ABC rectangle isocèle en B tel que AB=1 cm
1.Calculer la mesure des angles ACB et BAC.
2 Calculer AC
3. Calculer la valeur exacte de cos BAC sin BAC et tan BAC
4. En deduire la valeur exacte de cos 45° et de tan 45 °
Partie II :
On considère un triangle équilatéral ABC tel que AB=1cm.
2. Calculer la mesure des angles BAH ET ABH
3. Calculer la valeur exacte de cos 30° et de tan 30 °
4.Calculer la valeur exacte de cos 60 ° sin 60 ° et de tan 60 °
merci 
shumam
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Envoyé: 03.03.2006, 19:00
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Modérateur
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Cherche un peu dans les archives du forum 3e ; il me semble que ces exos ont été corrigés par Laya récemment.
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Envoyé: 03.03.2006, 19:05
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Une étoile
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Bonjour modérateur mais dsl ce n'est pas la même chose !!
shumam
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Envoyé: 03.03.2006, 21:42
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Modérateur
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Si tu ne t'en tires pas avec ça : géométrie et trigonométrie
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Envoyé: 03.03.2006, 21:51
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Constellation
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Bonsoir,
Shumam tu parles d'un point H mais dans tout ton exercice je ne vois pas de H! Est ce que (AH) ne serait pas la hauteur relative à [BC]?
Bonne soirée
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Envoyé: 03.03.2006, 22:21
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Constellation
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1re partie:
1.ABC est un triangle rectangle isocèle en B
or si un triangle est rectangle isocèle alors ses angles à la base mesurent 45°
donc mesBAC=mesBCA=45°
2. tu as le choix, soit tu utilises le théorème direct de Pythagore soit la trigonometrie. Normalement tu devrais trouver AC=  2
3. Bon ben là c'est les formules!! cos=coté adjacent/hypoténuse sin=coté opposé/hypoténuse tan=coté opposé/coté adjacent ou tan=sin/cos
4.Tu devrais trouver cos45=1/2 et tan45=1
2e partie:
Si [AH] est bien la hauteur relative à [CB], je te conseille de cliquer sur le lien que Zauctore a posté. C'est exactement le même exercice, (tu trouveras les réponses à tes questions à partir du 7e message)
Bonne soirée
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Envoyé: 04.03.2006, 20:46
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Modérateur
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Voici ce que shumam a fait (posté au mauvais endroit et derechef déplacé ici) :
On considère un triangle ABC rectangle isocèle en B tel que AB=1 cm
1.Calculer la mesure des angles ACB et BAC.
2 Calculer AC
3. Calculer la valeur exacte de cos BAC sin BAC et tan BAC
4. En deduire la valeur exacte de cos 45^ et de tan 45 ^
Partie II :
On considère un triangle équilatéral ABC tel que AB=1cm.
2. Calculer la mesure des angles BAH ET ABH
3. Calculer la valeur exacte de cos 30^ et de tan 30 ^
4.Calculer la valeur exacte de cos 60 ^ sin 60 ^ et de tan 60 ^
Bonjour j'ai fait l'exercice c bon ?
On considère un triangle ABC rectangle isocèle en B tel que AB=1 cm
1.Calculer la mesure des angles ACB et BAC.
Le tr est rect iso donc agle ACB=BAC=90/2=45^
2 Calculer AC :
Avec Pythagore je calcule AC et je trouve :
AC=V2 (V=racine carrée)
3. Calculer la valeur exacte de cos BAC sin BAC et tan BAC
cos BAC=adj/hypo=1/V2-->mais on ne laisse pas une racine au déno et pour l'enlever, on multiplienumé et déno par V2 :
cos BAC=1*V2/(V2*V2)=V2/2
mais la j'arrive pas pour la suite
4. En deduire la valeur exacte de cos 45^ et de tan 45 ^
je vois bien que cos 45^=V2/2
Pour tan 45^, je dois trouver : 1/1=1
On considère un triangle équilatéral ABC tel que AB=1cm.
2. Calculer la mesure des angles BAH ET ABH
Je suppose que [AH] est la hauteur issue de A et comme c'est un tr. équilatéral, alors [AH] est en même tps médiatrice de [BC] donc H est milieu de [BC] et
BH=1/2 et en même tps bissecrice de l'angle BAC donc angle BAH=60/2=30^.
Angle ABH=60^ (tr. équi)
3. Calculer la valeur exacte de cos 30^ et de tan 30 ^
cos 30^=cos BAH=adj/hypo=AH/AB->AB=1 mais on ne connaît pas AH.
MAIS le tr. AHB est rect en H donc Pythagore :
AB^2=AH^2+HB^2
AH^2=AB^2-HB^2
AH^2=1^2-(1/2)^2
...=1-1/4
...=4/4-1/4
...=3/4
Donc AH=V3/2
Donc cos 30^=(V3/2)/1=V3/2
tan 30^=opp/adj=HB/AH=(1/2)/(V3/2)=....tu fais.
4.Calculer la valeur exacte de cos 60 ^ sin 60 ^ et de tan 60 ^
La aussi je ny arrive pas
J'imagine que Laya se fera un plaisir de jeter un oeil attentif à tout ça lol (merci Laya) !
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Envoyé: 04.03.2006, 21:29
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Constellation
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Bonsoir,
1. C'est juste (je suppose que tu n'as pas tout détaillé)
2. C'ets juste
3. alors c'est ca! sin BAC=CB/AC=1/2=2/2
tan BAC=CB/CA=1/1=1
4. mes BAC=45° d'où cos 45=2/2, il en va de même pour sin45 et tan 45.
2e partie:
2.Les résultats sont bons mais je ne vois pas de propriétés!
3. Je pense que tu devrais dire que H est le milieu de [CB] et que donc HB=1/2CB. Par ailleurs je ne vois pas pourquoi tu as mis le signe supérieur ou égal! (peut être que je me trompe aussi)
Cos30 c'est juste et pour tan30 c'est 1/ 3.
4.Dans le triangle ABH rectangle en H
mes HBA=60° et mes HAB=30°
de plus cosABH=HB/BA
cos60=1/2 div/1=1/2
tu fais la même chose avec sin60 et tan60. Tu trouveras sin60= 3/2 et tan60= 3
Bonne soirée
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