3. Exercice de développement et factorisation

Exercice de développement et factorisation

  • S

    Re boujour!!

    Soit f la fonction définie sur R par: f(x)=(3x-2)^2 -(x+1)^2

    1. Développer f(x)
    2. Factoriser f(x)
    3. Calculer f(3/2) en utilisant la forme de f la plus adaptée.
    4. Résoudre f(x)=0 en utilisant la forme de f la plus adaptée.

    J'ai fais la question 1, mais pour le reste je n'ais pas compris.
    Merci de m'aider pour les questions 2,3 et 4.
    😉

    M 1 réponse
  • M

    Salut, alors je pense que tu dois connaitre la formule (a+b)²=a²+2ab+b², et (a-b)²=a²-2ab+b².
    Donc ca te donne:

    1. [ (3x)²-23x2+2²]-[x²+2x+1]
      = (9x²-24x+4)-(x²+2x+1)
      = 9x²-24x+4-x²-2x-1
      = 8x²-26x+3

    2. Pour factoriser, tu utilises l'identité remarquable a²-b²= (a+b)(a-b)
      donc, la a= (3x-2) et b= (x+1). Ca fait:
      [ (3x-2)+(x+1)] [((3x-2)-(x+1)]
      = [ 3x-2+x+1] [3x-2-x-1]
      = (4x-1)(2x-3).

    3. Pour f(x)= 3/2, je pense qu'il faut utiliser la forme développée, mais je ne saurai pas expliquer pourquoi.

    4. Par contre pour celle ci, je suis sure qu'il faut utiliser la forme factorisée, parce qu'après, tu obtiens une équation produit ( tu as du voir ca en troisième). Donc :

    Un produit de facteurs est nul seulement si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul:

    (4x-1)(2x-3)=0

    4x-1=0
    4x=1
    x=1/4 ou

    2x-3=0
    2x=3
    x=3/2

    Voila, tu as compris? ++

    S 1 réponse
  • S

    Merci beaucoup oui oui j'ai compris merci.
    +++ 😉 😉 😉 😉

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