Calcules de produits scalaires

Bonjour, voila j'ai un DM sur les produits scalaire, je vous fais un scan de l'exo: http://img231.imageshack.us/my.php?image=math0013se.jpg

alors voila j'ai commencé le 1) en suivant la piste, j'ai trouvé
HB $→^\rightarrow$ . HC $→^\rightarrow$ = AB $→^\rightarrow$ . HC $→^\rightarrow$ (avec le projeté orthogonal)
mais je ne comprend pas comment on peut justifier la suite et quel est le raport avec
HB $→^\rightarrow$ . HC $→^\rightarrow$ = -AH²
et comment en deduire que
HI $→^\rightarrow$ . HJ $→^\rightarrow$ = 0

Aidez-moi SVP, merci d'avance

Bon, c'est un scan du "Terracher".

De l'art de rendre compliqué un (joli) exercice pas si difficile que ça avec des outils du... collège ! Je propose une méthode 5 : quelle est la nature des triangles AIH et AJH ? conclure.

Sinon... leur piste te conduit sans doute à écrire AB $→^\rightarrow$ = AH $→^\rightarrow$ + HB $→^\rightarrow$ , non ?
et la déduction suivante se fera sans doute avec une relation de Chasles, comme HI $→^\rightarrow$ = HB $→^\rightarrow$ + BI $→^\rightarrow$ .

En essayant la relation de chasles AB $→^\rightarrow$ = AH $→^\rightarrow$ +HB $→^\rightarrow$ ca me donne:
AB $→^\rightarrow$ . HC $→^\rightarrow$ = (AH $→^\rightarrow$ +HB $→^\rightarrow$ ). HC $→^\rightarrow$ = AH $→^\rightarrow$ . HC $→^\rightarrow$ + HB $→^\rightarrow$ . HC $→^\rightarrow$
Ca a l'air de mener nul part

et... il faut faire pareil sur HC $→^\rightarrow$ , naïf !

En 1re S (navré de te dire ça abruptement) : il faut te creuser la tête bcp plus que ça.

Merci j'ai reussi a trouver HB $→^\rightarrow$ . HC $→^\rightarrow$ = -AH² seulement je ne voit toujours pas le raport avec HI $→^\rightarrow$ . H $→^\rightarrow$ = 0

ps: en fait ct pas si dure je suis vraiment une feignasse

Alors étudie ton cours
Tu es en 1ère S et tes résultas en maths ne pas doivent être trop mauvais pour passer en terminale.

Pour faire des progrès : pas de secret apprendre son cours ; refaire les exercices faits en classe

Il faudrait compter combien de fois j'ai écrit cette phrase sur ce forum (ainsi que les autres personnes qui donnent des conseils....)

Preuve sans parole

Ci-dessus, j'ai changé les noms des différents points, désolé.

Les angles BAC et AFC sont droits... donc EFD aussi.