Calculer la dérivée d'une fonction rationnelle

Bonjour à tous, j'ai besoin de calculer une dérivée pour démarrer un DM mais je ne suis pas du tout sûre de mon résultat.

La fonction de départ est : $f(x)=[9(3x^2$ $8x)]/[2(x+4)^2$ ]

Je trouve : f' $x)=[36(2x^2$ $3x+4)]/[(x+4)^2$ ]

Est-ce bien ça ?

Merci d'avance

72·(x + 2)
—————— es ta dérivée par contre....voilà
(x + 4)^3

angykorn
72·(x + 2)
—————— es ta dérivée par contre....voilà
(x + 4)^3

Vous en êtes sur?
Parce que avec mon humble niveau je trouve:
$288x^2$ +1728x+2304)/((2x^2 +16x+32)^2 )

sinon chonchon pour vérifier si ce que tu trouves est correct trace les 2 sur la calculette et regarde par rapport au signe de la dérivée et au sens de variation de l'autre.

Voilà!

Moi je trouve comme angykorn

Soit f(x) = u(x) / v(x)

avec u(x) = 9(3x^2 +8x) donc u'(x) =

et v(x) = (x+4)^2 donc v'(x) =

f'(x) = .....

Après quelques calculs et factorisations on trouve 72(x + 2) / (x + 4)^3

Bon...
Vous savez quoi et ben c'est moi qui ai raison!(na)
Le scoop c'est que vous avez aussi raison (c'est ma calculette qui trace qu'une courbe alors qu'il y a 2 fonctions :rolling_eyes: )...Seulement ma version est plus esthétique...
En tout cas je suis fier de moi,j'ai bon...
On a tous bon!