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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

triangle semblable

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 26.02.2006, 18:59

Corentin

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Bonjour pouvez vous m'aidez svp? merci d'avance!
ABC est un triangle tel que BC=6cm AB=7cm et AC=5cm. O est le milieu de [BC], H le projeté orthogonalde A sur (BC) et (AI) la bisesectrice de l'angle BAC
Le but du problème est de calculer AH, AO puis AI
A)Calcul de de AH et AO on pose AH=h, HB=x et HC=y.


1.la parallèle a AI passant par C coupe AB en J
a)Démontrez que AC=AJ et que IB/IC = 7/5
b)Déduisez en IB et IC

2.On trace le cerlce circonscrit au triangle ABC. La droite AI recoupe en D
a)Démontrez que les triangle ABD et AIC sont semblables
b)Déduisez en que AB x AC = AD x AI =AI^2 + ID x IA 1


3.a)En choisissant 2 triangles semblables démontrez que IB x IC = IA x ID 2
b)En tenant compte des relations 1 et 2 démontrez que IA= racine105div/ 2cm
icon_confused vous pouvez me contacter sur bullrot_21@hotmail.com



modifié par : Corentin, 26 Fév 2006 @ 19:05
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Envoyé: 26.02.2006, 20:08

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mala

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Bonsoir,

Je suppose que tu as commencé par faire une belle figure:))
Je vais t'aider à débuter l'exercice.
AC=AJ : il s'agit de montrer que le triangle AJC est isocèle en A.
Comment ?
En prouvant que les angles ACJ et AJC sont égaux.

Idée: tu devras revoir la définition d'angles alternes-internes et d'angles correspondants.
(Propriétés :
* 2 droites parallèles coupées par une sécantes déterminent des angles alternes-internes égaux
* 2 droites parallèles coupées par une sécantes déterminent des angles correspondants égaux)




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Envoyé: 26.02.2006, 20:38

Corentin

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bonsoir peux tu me dire stp avec quel angle AJC ets correspondant ou alterne interne. merci d'avance
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Envoyé: 26.02.2006, 20:46

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mala

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observe ACJ et IAC
puis BAI et AJC

NB: BAI=IAC ((AI) bissectrice)


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Envoyé: 26.02.2006, 21:18

Corentin

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merci j'ai compris. Dsl d'user de ta patiente mais pourrais tu m'aider pour la question 2 ?
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Envoyé: 26.02.2006, 21:26

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mala

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Pour IB/IC =7/5 ?


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Envoyé: 26.02.2006, 21:27

Corentin

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nan ca je l'ai trouvé. Pour démontrez que les triangle ABD et AIC sont semblables
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Envoyé: 26.02.2006, 21:37

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mala

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Il faut montrer que les 2 triangles ont leurs angles égaux 2 à 2

Observe BAD et DAC
puis ADB et BCA(=ICA) (propriété du cours)



modifié par : mala, 26 Fév 2006 @ 21:39


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