|
|
 |
Determiner les âges d'une famille |
| |
| Pour obtenir la réponse à ton exercice gratuitement et en vidéo, clique ici !
|
|
Hédonie
|
Envoyé: 25.02.2006, 13:23
|
enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 25.02.06
|
Bonjour,
Il y a 4 enfants, dont tous les âges sont différents.
La somme des âges du plus vieux (ainé) et du plus jeune (benjamin) est égal à la somme des deux autres (cadets).
De plus, le produit du plus vieux et du plus jeune est égal à la moitié du produit des deux autres.
Soit a l'âge de l'aîné, b celui du premier cadet, c le deuxième cadet et d le benjamin, je traduis l'énoncé comme ceci :
a+d = b+c
ad = bc/2
L'énoncé précise également dans mon livre : a<25
Trouver tous les couples possibles.
Merci !
modifié par : Zorro, 03 Avr 2006 @ 20:07
|
|
|
|
| |
|
|
angykorn
|
Envoyé: 25.02.2006, 13:37
|
Une étoile
enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 31
Status: hors ligne
dernière visite: 03.03.06
|
est ce que l'on peu aussi supposer que a>b>c>d?
|
|
|
|
|
|
Hédonie
|
Envoyé: 25.02.2006, 13:57
|
enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 25.02.06
|
Oui c'est même obligatoire ;)
|
|
|
|
|
|
angykorn
|
Envoyé: 25.02.2006, 14:30
|
Une étoile
enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 31
Status: hors ligne
dernière visite: 03.03.06
|
et evidemmen les ages sont entiers n'est ce pas? 
|
|
|
|
|
|
raycage
|
Envoyé: 03.04.2006, 19:52
|
Modérateur
enregistré depuis: avr. 2006
Messages: 1132
Status: hors ligne
dernière visite: 15.05.08
|
Salut
en éliminant a du système je suis tombé sur une équation du second dergré :
2d²-2(b+c)d+bc=0, en appliquant les formules on trouve d=b (b²+c²), il reste plus qu'à trouver les solutions de l'équations b²+c²=x² où x est un entier (Fermat) j'en ai trouver quelques-unes, il y en a peut-être d'autres.
en tous cas j'ai déjà 6 solutions :
_a=6 b=4 c=3 d=1
_a=12 b=8 c=6 d=2
_a=15 b=12 c=5 d=2
_a=18 b=12 c=9 d=3
_a=20 b=15 c=8 d=3
_a=24 b=16 c=12 d=4
Tu saurais pas combien de couples il faut trouver en tout par hasard?
Pour tout bagage on a vingt ans On a l'expérience des parents On se fout du tiers comme du quart On prend le bonheur toujours en retard. [Ferré]
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 0 | | | Nouveaux hier | 5 | | | Total | 7621 | | | Dernier | | Miimy972 |
| | | |  | En ligne |  | Membres | 0 |  | Invités | 62 |  | Total | 62 |
| | | |  | Membres en ligne | | Pas de membres en ligne |
|
|
| |
|
