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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Inéquations ! Aidez moi svp !!!

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 24.02.2006, 17:43

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salut a tous!
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ... je n'arrive vraiment pas !!

on a 2 fonctions :
f(x)=(-2x-1)²-(-x+3)²
g(x)=x²-16-(2x+8)(-2x+1)

Determiner pour quelles valeur de x la courbe Cf de la fonction f est située en dessous de, ou sur, la courbe Cg de la fonction g.

Donc ==> (-2x-1)²-(-x+3)² < x²-16-(2x+8)(-2x+1)

Mais après je sais pas comment on résoud tt ça ... et ce qu'il faut faire après !
Merci de m'aider !

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Envoyé: 24.02.2006, 17:49

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mala

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Bonjour,
Je pense qu'il serait plus judicieux d'introduire le fonction
h(x)=f(x)-g(x)
et d'étudier son signe.

NB: si h(x)<0 sur un intervalle I alors f(x)<g(x) sur I


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A. Einstein
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Envoyé: 24.02.2006, 17:52

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mala

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Tu devrais pouvoir t'en sortir également en factorisant dans ton inéquation
ex : (-2x-1)^2 -(x+3)^2 : utilise a^2 -b^2 =(a+b)(a-b)


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Envoyé: 24.02.2006, 17:54

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merci de votre aide mais on n'a jamais fait cette technique en cours avc h(x) ... on n'a fait que comme je l'ai écrit au dessus c'est à dire :

(-2x-1)²-(-x+3)² < x²-16-(2x+8)(-2x+1)
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Envoyé: 24.02.2006, 17:54

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merci de votre aide mais on n'a jamais fait cette technique en cours avc h(x) ... on n'a fait que comme je l'ai écrit au dessus c'est à dire :

(-2x-1)²-(-x+3)² < x²-16-(2x+8)(-2x+1)
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Envoyé: 24.02.2006, 17:57

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en factorisant je trouve

(-3x+2)(-x-4)< (x+4)(x-4)-2(x+4)(-2x+1)
mais après je sais pas comment on fait pour passer (x+4)(x-4)-2(x+4)(-2x+1) de l'autre coté ... est ce qu'il faut changé les signes le sens > ....




modifié par : Kmil, 24 Fév 2006 @ 17:58
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Envoyé: 24.02.2006, 18:02

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mala

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l'inégalité change de sens lorsqu'on multiplie oui divise par un nombre négatif pas quand on soustrait ou on additionne des quantités


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Envoyé: 24.02.2006, 18:04

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mala

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continue tes factorisations tu n'es plus trés loin (par (x+4) à droite par ex
remarque (-x-4)=-(x+4)



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Envoyé: 24.02.2006, 18:10

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alors j'ai trouvé:

-(x+4)(-3x+2)-(x+4)(x-4)+2(x+4)(-2x+1) < 0

je sais pas si c'est juste ...

par contre après je sais pas comment on fait ...
on met x+4 en facteur mais le reste on en fait quoi ...



modifié par : Kmil, 24 Fév 2006 @ 18:11
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Envoyé: 24.02.2006, 18:14

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mala

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Tu mets (x+4) en facteur et tu réduis l'expression
[-(-3x+2)-(x-4)+2((-2x+1)]
en faisant bien attention aux règle de supression de parenthèses, tu verras y a des choses magiques qui vont arriver


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Envoyé: 24.02.2006, 18:22

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merci bcp pour votre aide !

j'ai trouvé (x+4)(6x-4)

et après je dois faire quoi pour trouver pour quelles valeur de x la courbe Cf de la fonction f est située en dessous de, ou sur, la courbe Cg de la fonction g??



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Envoyé: 24.02.2006, 18:57

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mala

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Je te certifie pas que ce soit le bon résultat en tout cas maintenant que tu connais la méthode tu peux t'entrainer icon_wink
il te reste à l'aide d'un tableau de signe (regarde des exemples du cours)
à étudier le signe de (x+4) celui de (6x-4)
en déduire le signe de (x+4)((6x-4) (tableau)
et finalement la réponse à la question posée.



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Envoyé: 24.02.2006, 19:39

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mici bcp icon_biggrin

j'ai un autre tit probleme

maintenant je doit diviser (-2x-1)²-(-x+3)² / x²-16-(2x+8)(-2x+1)

est ce que je dois developper ou factoriser??
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