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Dérivation (parabole, foyer, directrice, etc.) |
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Envoyé: 22.02.2006, 17:47
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Une étoile
enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 36
Status: hors ligne
dernière visite: 01.10.06
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Soit P la parabole d'équation y = x^2 dans le repère orthonormal (O ; i, j) du plan,
F le point de coordonnées (0 ; 1/4) et D la droite d'équation y = -1/4.
1. M est le point d'abscisse (alpha) de P, écrire l'équation réduite de la tangente T à P en M.
2. On pourra conjecturer les réponses à cette question en ouvrant le fichier Cabri II : c03_ex112.fig. Cette référence est amusante. (N.d.Z.)
On note H le projeté orthogonal de M sur D.
a) Vérifier que le milieu de [FH] appartient à T et à une droite remarquable que l'on précisera.
b) Prouver que les droites(FH) et T sont perpendiculaires.
c) Enoncer une propriété géométrique simple vérifiée par les symétriques de F par rapport aux tangentes à P.
3. Enoncer d'une autre façon la propriété géométrique de la question 2.c)
Le point F est le foyer de la parabole P et D sa directrice
J'ai trouvé un résultat la 1ere question:
y= 2x(alpha) + (alpha)^2
S'il vous plait aidez moi pour la suite...
Merci d'avance
Agathe
modifié par : Zauctore, 22 Fév 2006 @ 18:09
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Envoyé: 22.02.2006, 19:40
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Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
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La formule donnant l'équation de la tangente est
y = f '((alpha)) (x - (alpha)) + f((alpha)), soit donc
y = 2(alpha) x - 2(alpha)² + (alpha)²,
tu as une erreur de signe.
Voici une figure approximative pour la question suivante
Réalisée avec Edugraphe.
modifié par : Zauctore, 22 Fév 2006 @ 19:47
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