Triangle - hauteur - cercle inscriptible

RUBRIQUES

Cours & Math-fiches

1ère (29 Jan 2008)
3ème (19 Jn 2007)
4ème (29 Jn 2007)
LaTeX (02 Sep 2007)
Seconde (22 Fév 2008)
Supérieur (29 Oct 2006)
Terminale (04 Nov 2008)
Toutes classes (14 Sep 2008)

Partenaires

Le Math-sondage

[ Résultats | Sondages ]

Votes : 4179
Commentaires : 11

Racine :: Le Math-Forum :: 3ème :: Triangle - hauteur - cercle inscriptible

Modéré par: Thierry, Jeet-chris, Zorro, kanial, Zauctore

	Triangle - hauteur - cercle inscriptible

DelphineR	Envoyé: 22.02.2006, 11:45
enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 6 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.06	Bonjour, bonjour, J'ai un petit soucis pour résoudre cet excercie : soit un triangle ABC, je trace deux hauteurs et j'obtiens les droites AH1 et BH2. Les hauteurs se coupent en H. Le quadrilatère CH₁HCH₂ est-il inscrit dans un cercle? Je pense qu'il y a un problème dans l'énoncé et que 'lon doit considérer le qualdrilatère CH1HH2 Comment le démontrer ou le prouver? Merci pour votre aide, Delphine modifié par : Zauctore, 22 Fév 2006 @ 13:38


Zauctore	Envoyé: 22.02.2006, 12:03
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Que sais-tu du cercle circonscrit à un triangle rectangle ?

DelphineR	Envoyé: 22.02.2006, 12:06
enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 6 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.06	Zauctore Que sais-tu du cercle circonscrit à un triangle rectangle ? Que le centre du cercle va passer apr l'intersection des hauteurs. non? Mais il ne s'agit pas d'un triangle rectangle dans ce cas-ci. modifié par : DelphineR, 22 Fév 2006 @ 12:06

Zauctore	Envoyé: 22.02.2006, 12:17
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Bien sûr que si Je te repose ma question : de façon générale, que sais-tu du cercle circonscrit à un triangle rectangle ?

DelphineR	Envoyé: 22.02.2006, 13:17
enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 6 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.06	Rien ....

Zauctore	Envoyé: 22.02.2006, 13:23
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Voilà qui est surprenant ; en 4e tu as pourtant vu un théorème fort utile : pour tout triangle rectangle, l'hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit. modifié par : Zauctore, 22 Fév 2006 @ 13:27

DelphineR	Envoyé: 22.02.2006, 13:24
enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 6 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.06	Oui maintenant que tu le dis! Mais ca ne m'aide pas à comprendre comment dire si le quadrilatère est inscrit ou non! Je ne vois pas par où aller vers la solution Merci de ton aide!

Zauctore	Envoyé: 22.02.2006, 13:26
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Que peux-tu dire du triangle CHH₁ ?

DelphineR	Envoyé: 22.02.2006, 13:30
enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 6 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.06	Il est rectangle tout comme CHH2. Donc on peut construire autour d'eux deux un cercle circonscrit. mais .... après?

Zauctore	Envoyé: 22.02.2006, 13:32
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Compare ces deux cercles : quel est le centre et le rayon de chacun ?

Zauctore	Envoyé: 22.02.2006, 13:33
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Rq : autour de n'importe quel triangle on peut tracer un cercle circonscrit ! Ici, le fait que les triangles soient "spéciaux" a une forte incidence sur ces cercles !

DelphineR	Envoyé: 22.02.2006, 13:36
enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 6 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.06	Ok, OK! le centre est le même puisqu'il se situe au centre de l'hypoténuse qui est commune. Il existe donc un cercle circonscrit autour de mon quadrilatère et donc je peux dire que mon quadrilatère est inscrit dans un cercle! Merci!