Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Triangle - hauteur - cercle inscriptible

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 22.02.2006, 11:45



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.06
Bonjour, bonjour,

J'ai un petit soucis pour résoudre cet excercie :

soit un triangle ABC, je trace deux hauteurs et j'obtiens les droites AH1 et BH2.
Les hauteurs se coupent en H.

Le quadrilatère CH1HCH2 est-il inscrit dans un cercle?

Je pense qu'il y a un problème dans l'énoncé et que 'lon doit considérer le qualdrilatère CH1HH2

Comment le démontrer ou le prouver?

Merci pour votre aide,
Delphine



modifié par : Zauctore, 22 Fév 2006 @ 13:38
Top 
 
Envoyé: 22.02.2006, 12:03

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Que sais-tu du cercle circonscrit à un triangle rectangle ?
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 12:06



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.06
Zauctore
Que sais-tu du cercle circonscrit à un triangle rectangle ?



Que le centre du cercle va passer apr l'intersection des hauteurs. non?

Mais il ne s'agit pas d'un triangle rectangle dans ce cas-ci.



modifié par : DelphineR, 22 Fév 2006 @ 12:06
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 12:17

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Bien sûr que si

http://pix.nofrag.com/29/55/c499e623da0727e18b663df08af9t.jpg

Je te repose ma question : de façon générale, que sais-tu du cercle circonscrit à un triangle rectangle ?
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 13:17



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.06
Rien ....
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 13:23

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Voilà qui est surprenant ; en 4e tu as pourtant vu un théorème fort utile :
pour tout triangle rectangle, l'hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit.




modifié par : Zauctore, 22 Fév 2006 @ 13:27
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 13:24



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.06
Oui maintenant que tu le dis!

Mais ca ne m'aide pas à comprendre comment dire si le quadrilatère est inscrit ou non!
Je ne vois pas par où aller vers la solution

Merci de ton aide!
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 13:26

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Que peux-tu dire du triangle CHH1 ?
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 13:30



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.06
Il est rectangle tout comme CHH2.
Donc on peut construire autour d'eux deux un cercle circonscrit.

mais .... après?
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 13:32

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Compare ces deux cercles : quel est le centre et le rayon de chacun ?
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 13:33

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Rq : autour de n'importe quel triangle on peut tracer un cercle circonscrit !

Ici, le fait que les triangles soient "spéciaux" a une forte incidence sur ces cercles !
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 13:36



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.06
Ok, OK!

le centre est le même puisqu'il se situe au centre de l'hypoténuse qui est commune.
Il existe donc un cercle circonscrit autour de mon quadrilatère et donc je peux dire que mon quadrilatère est inscrit dans un cercle!
Merci!
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux