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Equa Diff Loi logistique continue, modèle de Verhulst

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 21.02.2006, 13:38



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.06
bonjour a tous, voilà je suis bloqué donc je vous demande de l'aide merci d'avance. L'intulé est (il y a eu une parite théorique au préalable que j'ai comprise):

Une population de saumons s'accroît suivant la loi dP(t)/P(t)=0.03P(t) , où t est mesuré en années et P(t) est la population de saumons l'année t.

1.Déterminer le temps nécessaire pour le doublement de la population de saumons.
2.On suppose qu'à l'instant t=0, un groupe de prédateurs arrive et tue les saumons au rythme de 0.0001[P(t)]² par an. Ecrire alors l'équation différentielle vérifiée par P, la résoudre en vous servant des préliminaires, que se passe t-il
pour la population de saumons lorsque t→ ∞ ?
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