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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Applications de la dérivation !

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 20.02.2006, 20:45

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bonjour j'aimerais que l'on m'aide pour des exercices d maths pour la rentrée !!
les exos sont les n°65p103 et le n°78 p 105 du transmaths édition 2005 !!
merci d'avance



modifié par : Zauctore, 22 Fév 2006 @ 12:43
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Envoyé: 20.02.2006, 20:55

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tiphsat, réfléchis : ce n'est pas un message raisonnable.

Reprends-toi avant que ta discussion soit supprimée.

Nous n'accepterons pas davantage un scan d'énoncé.
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Envoyé: 21.02.2006, 18:57

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dans [0;dsl, pour le message précédent je vous indique ci-dessous l'enoncé de chacun des exercices !!

n°65p103 :
objectif : réoudre l'équation (E) : sinx=x/2
1.a)tracez les courbes des fonctions f(x)=sinx et g(x)=x/2
b) déduisez'en la résolution graphique de (E)
2.a)vérifiez que l'équation (E) a une solution évidente
b) démontrez que, si (E) a une solution strictement positive (alpha), alor-(alpha) est aussi une solution de (E)
c)démontrez que, si (E) à une solution strictement positive (alpha), alors (alpha) <= 2
3.a)étudiez le sens de variation de la fonction h définie sur [0;pi] par h(x)=sinx-(x/2)
b)déduisez-en que l'équation (E) a une solution unique (alpha) dans [0;pi]
c) détreminer une valeur approchée de (alpha) à 10-² près.
4. désuisez de ce qui précède l'ensemble des solutions de (E)


et le n°78p105 :
une jardinier doit construire un parterre de fleurs ayant la forme d'un secteur circulaire de rayon x (en mètres). il dispose de 40m pour l'entourer.
1.a)calculez l'aire f(x) de ce secteur
b) déterminez x pour que l'aire de ce secteur soit maximale.
2. déterminez la valeur de l'angle géométrique correspondant.

voila je vous remercie d'avance..
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Envoyé: 21.02.2006, 19:08

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Bon alors maintenant il y a un autre problème : tu ne commences pas même un début d'essai d'embryon de réponse... veux-tu que l'on t'aide ou que l'un d'entre nous fasse tes exercices ?
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Envoyé: 21.02.2006, 19:13

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wé ok je veux pa que vous me fassiez cet exercice mais juste me donner la méthode !! merci
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Envoyé: 21.02.2006, 19:16

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Pas trop de syntaxe SMS, s'il te plaît.
n° 65
As-tu fait 1a) et b) ainsi que 2a) ?
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Envoyé: 21.02.2006, 19:18

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oui pour l'exercice 65 j'ai fait la question 1. a) et b) et la question 2.a)
merci de t'intéressz a mon sujet parce que je le trouve pas très facile !!
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Envoyé: 21.02.2006, 19:23

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2 b)
démontrez que, si (E) a une solution strictement positive (alpha), alors -(alpha) est aussi une solution de (E).

On suppose donc que sin (alpha) = (alpha) / 2, avec (alpha) > 0.

Il sufft de comparer sin (-(alpha)) et -(alpha) / 2.
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Envoyé: 21.02.2006, 19:25

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mercie beaucoup mais je ne conprends pas très bien là !!
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Envoyé: 21.02.2006, 19:31

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On suppose donc que sin (alpha) = (alpha) / 2, avec (alpha) > 0.
Il sufft de comparer sin (-(alpha)) et -(alpha) / 2.


Dire que (E) a une solution strictement positive (alpha) : ça se traduit par l'égalité
sin (alpha) = (alpha) / 2, avec (alpha) > 0.

Pour montrer que -(alpha) est aussi une solution de (E), il suffit de montrer que sin (-(alpha)) est égal à -(alpha) / 2.

Hum : je me suis auto-cité (10^3 excuses).
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Envoyé: 21.02.2006, 19:33

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a ok merci mais désolé de t'embété encore comment on fait pour les comparer
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Envoyé: 21.02.2006, 19:49

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Je t'en prie.
Ici, on part de sin (-(alpha)) = ...
et on essaie d'aboutir à -(alpha)/2 après qq calculs.
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Envoyé: 21.02.2006, 20:05

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je n'y arrive vraiment pas
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Envoyé: 21.02.2006, 20:09

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sin est impaire :
sin (-(alpha)) = -sin (alpha)
tu connais ça ?
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Envoyé: 21.02.2006, 20:12

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oui mefci mais pour la suite comment je fais ??
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Envoyé: 21.02.2006, 20:14

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Hum faut pas pousser, tiphsat.
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Envoyé: 21.02.2006, 20:15

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JE suis désolée mais je ne comprends pas très bien !! merci quand même
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Envoyé: 21.02.2006, 20:18

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Je regroupe ici les infos qui te permettront de prouver ce qui est demandé à cette question :

Tu sais que

i/ sin (alpha) = (alpha)/2

ii/ sin (-alpha)) = - sin (alpha).

Tu dois montrer que sin (-(alpha)) est égal à -(alpha)/2;

Ce n'est rien.



modifié par : Zauctore, 21 Fév 2006 @ 20:18
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Envoyé: 21.02.2006, 20:24

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merci, ca y est j'ai compris, il ma fallu du temps mais c'est bon!! merci
je sais que je t'ai deh=ja embété assez commz ca mais est-ce que tu pourrais m'aider pour la suite s'il te plait .
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Envoyé: 21.02.2006, 20:41

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On suppose que sin (alpha) = (alpha)/2 avec (alpha) > 0.

Or, tu n'es pas sans savoir que l'on a toujours -1 <= sin x <= 1.

Il te reste à traduire ça pour (alpha).
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Envoyé: 21.02.2006, 20:52

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merci là j'ai compris, est-ce que tu pourais m'aider pour la suite s'il te plait !!
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Envoyé: 21.02.2006, 20:54

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Question 3 a)
Dérive la fonction h et étudie le signe de la dérivée h'.
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Envoyé: 21.02.2006, 21:02

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merci mais est-ce que f'(x)=cos x -1/2
mais je n'arrive pas à étudier le signe de h'(x) avec cosinus j'ai du mal
Top 
Envoyé: 22.02.2006, 00:14

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Oui c'est ça pour h'.

Sur [0 ; pi], quel est le sens de variation de la fonction cos ?

Peux-tu en déduire la (les) valeur(s) de x dans cet intervalle telles que cos x >= 1/2 ?
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Envoyé: 22.02.2006, 01:03

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Schéma petit - clique pour agrandir :

http://pix.nofrag.com/7b/fc/7e227e653e3b143622ba1f90eb01t.jpg

En rouge : la courbe de cos ; en bleu la droite y= 1/2.
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Envoyé: 22.02.2006, 11:37

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Oui c'est ça pour h'.

Sur [0 ; pi], quel est le sens de variation de la fonction cos ?

Peux-tu en déduire la (les) valeur(s) de x dans cet intervalle telles que cos x >= 1/2 ?


la je sais que la fonction cos est décroissante sur cette intervalle
et que cos x >= 1/2 dans l'intervalle [1;pi/3]
voila mais comment je fais la suite.
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Envoyé: 22.02.2006, 12:09

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merci beaucoup j'ai reussi a finir cet exercice, pourrais tu m'aidr pour le suivant, s'il te plait ???
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Envoyé: 22.02.2006, 12:52

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n° 78
Voici la figure

http://pix.nofrag.com/df/32/1ec8af0c6de0395b4c150a8e93f1.jpeg

La longueur de l'arc de cercle BC est égale à (alpha)x, avec (alpha) en radian.

On sait que 2x + (alpha)x = 40.

On peut en déduire (alpha) en fonction de x.
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Envoyé: 22.02.2006, 13:13

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n° 78
La longueur de l'arc de cercle BC est égale à (alpha)x, avec (alpha) en radian.

On sait que 2x + (alpha)x = 40.

On peut en déduire (alpha) en fonction de x.


merci
mais est-ce que l'aire du secteur est f(x)=pi*x²*((alpha)/360)



modifié par : Zauctore, 22 Fév 2006 @ 13:24
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Envoyé: 22.02.2006, 13:24

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Commence par écrire (alpha) = ... en fonction de x.

Tu n'as pas encore vu les radians ?
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Envoyé: 22.02.2006, 13:30

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c ske g fé é g trouvé (alpha)=(40/x)-2
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Envoyé: 22.02.2006, 13:35

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certes ; évite le style SMS.

d'où l'aire, en fonction de x.
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Envoyé: 22.02.2006, 13:39

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désolé pour le style sms !! mais je ne comprends pas très bien la !! est-ce que tu pourrais reprendre du début s'il te plait
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Envoyé: 22.02.2006, 13:41

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l'aire du secteur est donnée par (alpha)x²/2 avec l'angle exprimé en radians.
tu connais (alpha) en fonction de x (cf ci-dessus), donc...
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Envoyé: 22.02.2006, 13:49

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j'ai fait f((alpha)) et j'ai trouvé 19x
est-ce qu'il fallait faire ca ??
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Envoyé: 23.02.2006, 12:48

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salut désolé mais je ne vois pas comment faire pour le deuxième exercice j'ai essayé mais je n'ai certainement pas laa bonne méthode !! est-ce que tu pourrais m'aider ?? merci d'avance
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