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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Bissectrice et équation

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 18.02.2006, 19:03



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 19.02.06
Salut, j'ai un problème avec un exercice que je n'arrive pas à faire, si vous pouviez m'aider ?!
L'énoncé est :

ABC est un triangle rectangle en A tel que BA= 12 cm et AC= 9 cm. D est le point de la demi-droite [BA) tel que BD= 15 cm. La bissectrice de l'angle ABC coupe [AC] au point I.

1 Calculez l'angle ABC arrondi au centième de degré près.

2 Montrez que BCD est isocèle en B.

3 Montrez que I est équidistant de C et D.

4 On pose IC=ID=x.
Expliquer pourquoi : 3²+(9-x)²=x²
En déduire la valeur de x.

5 Que représente le point I dans le triangle BCD ?

Merci d'avance.



modifié par : Zauctore, 19 Fév 2006 @ 19:15
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Envoyé: 18.02.2006, 19:21

Galaxie
Misty

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 262

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dernière visite: 16.04.08
Salut,
pour la première question, il faut que tu utilises la trigonométrie: ici, pour calculer ABC (^), tu devra utiliser tangeante, tan ABC= AC/BA...
Jessaie le reste ++
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Envoyé: 18.02.2006, 19:36

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
La prochaine fois que tu viendras sur le forum poser une question pense à choisir un titre qui explique bien le problème que tu rencontres

Titre modifié ; merci Zorro (N.d.Z.)



modifié par : Zauctore, 19 Fév 2006 @ 19:17
Top 
Envoyé: 18.02.2006, 19:56

Galaxie
Misty

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 262

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
Pour la suite, il faut que tu calcules ac le théorème de Pythagore BC:
AB²+AC²=BC²....
Tu dois trouver que BC=15...
Top 
Envoyé: 18.02.2006, 20:05

Galaxie
Misty

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 262

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
Pour montrer que C et D st equidistants de I, je n'ai pas encore trouvé...
Ensuite, pour justifier que 3²+(9-x)²=x², tu utilises encore Pythagore dans le triangle AID je pense...
Pour ce qui est du point I dans le triangle BCD, ca doit etre le centre ou se rencontrent les bissectrices, mais la je ne suis pas sure. Voila, jespère que je t'ai aidée.
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Envoyé: 19.02.2006, 12:17

Constellation
Laya

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 04.05.09
Salut jennygirl1109!

En ce qui concerne la question "Montrez que I est équidistant de C et D.", je pense avoir trouvé.


* D appartient à [BA) donc l'angle ABC n'est autre que DBC
d'où [BI) bissectrice de l'angle DBC

De plus dans le triangle DBC isocèle enB
[BI) est la bissectrice de l'angle DBC
Or si un triangle est isocèle alors la bissectrice avec la médiane , la hauteur et la médiatrice sont confondues.
Donc (BI) est la médiatrice de [CD]

*(BI) est la médiatrice de [CD]
or si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il est équidistant de ses éxtrémités.
Donc IC=ID.

Voilà, j'espere t'avoir éclairée sur cette question!
Top 
Envoyé: 19.02.2006, 12:45



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 19.02.06
Merci à vous deux pour vos réponses, je vais finir pour le reste. Encore merci
Jennifer
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Envoyé: 19.02.2006, 12:47

Constellation
Laya

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 62

Status: hors ligne
dernière visite: 04.05.09
De rien
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