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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Droites et cercles (applications du produit scalaire)

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 17.02.2006, 20:00

Constellation
esquimo

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Bonjour, il y a une question à laquelle je n'arrive pas à répondre :

On donne les points A(8:0) et B(0;6), I est le milieu de [AB] et on note H le projeté orthogonal de O sur [AB].

Voici la question : Trouvez une équation des droites (AB) et (OH)

Merci d'avance


Esquimo
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Envoyé: 17.02.2006, 22:28

Cosmos
Zorro

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Tu dois pouvoir traduire la phrase
y = ax + b est l'équation de la droite passant par A(8;0) et B(0;6) ;

cela signifie que les coordonnées de A et B vérifient y = ax + b

donc
8 = .... + ....

6 = .... + ...

et pour l'autre droite il faudrait savoir qui est O ....
si tu trouves, regarde ton cours pour savoir quelle est l'expression de léquation d'un droite orthogonale à un vecteur vvect dont on connait les coordonnées (a ; b)
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Envoyé: 18.02.2006, 21:40

Constellation
esquimo

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si tu trouves, regarde ton cours pour savoir quelle est l'expression de léquation d'un droite orthogonale à un vecteur v dont on connait les coordonnées (a ; b) null
je ne vois pas ce que vous voulez dire...
merci d'avance


Esquimo
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Envoyé: 18.02.2006, 21:56

Cosmos
Zorro

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Il doit y avoir dans ton cours l'info suivante :

On considère la droite D d'équation ax + by + c = 0

alors la droite D est perpendiculaire au vecteur vvect(a ; b)
et la droite D admet comme vecteur directeur uvect(-b ; a)

C'est toujours utile de relire son cours ...
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Envoyé: 18.02.2006, 22:04

Constellation
esquimo

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Merci beaucoup, je l'ai vu vite fait avant les vacs à l'oral (il n'était pas dans mon cours).


Esquimo
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Envoyé: 18.02.2006, 23:20

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Zauctore

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Déjà : as-tu trouvé l'équation de la droite (AB) ?
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Envoyé: 18.02.2006, 23:37

Constellation
esquimo

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oui y = -3/4x+6


Esquimo
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Envoyé: 18.02.2006, 23:46

Constellation
esquimo

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Mais je n'ai pas compris la suite


Esquimo
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Envoyé: 19.02.2006, 00:28

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Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Je suppose que O est l'origine du repère.

- la droite (OH) a donc une équation de la forme y = p x.

- il s'agit de déterminer p en tenant compte de ce que (OH) et (AB) sont perpendiculaires, ce qui se traduit par une condition sur les coefficients directeurs.
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Envoyé: 19.02.2006, 00:40

Constellation
esquimo

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dernière visite: 04.02.07
Quel rapport peut-il y avoir avec le vectuer directeur ?


Esquimo
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Envoyé: 19.02.2006, 01:17

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Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
la droite y = -3/4x+6 a pour vecteur directeur uvect(1 ; -3/4).

la droite y = px apour veteur directeur vvect(1 ; p).

à quelle condition les vecteurs uvect et vvect sont-ils orthogonaux ?
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Envoyé: 19.02.2006, 10:58

Constellation
esquimo

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dernière visite: 04.02.07
Les vecteurs vect u et vect v sont orthogonaux si vect u.vect v=0.
donc je suppose qu'ici, il faudra calculer vect u.vect v=0 en fonction des coordonnées (les maths et moi, ca fait 2)
Merci


Esquimo
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Envoyé: 19.02.2006, 12:03

Cosmos
j-gadget

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dernière visite: 21.02.13
Soit uvect (x,y) et vvect (x',y') alors uvect . vvect = xx'+yy'. C'est aussi dans le cours. Voilà !
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Envoyé: 19.02.2006, 17:14

Constellation
esquimo

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Merci


Esquimo
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Envoyé: 19.02.2006, 18:58

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Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Avec ce qu'a rappelé j-gadget, tu retrouves ce résultat bien utile que les droites y = px + q et y = p'x+q' (en repère orthonormé) sont perpendiculaires si et seulement si pp' = -1, ce qui donne la solution à ton pb, ici.
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