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Envoyé: 17.02.2006, 20:00
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Constellation
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Bonjour, il y a une question à laquelle je n'arrive pas à répondre :
On donne les points A(8:0) et B(0;6), I est le milieu de [AB] et on note H le projeté orthogonal de O sur [AB].
Voici la question : Trouvez une équation des droites (AB) et (OH)
Merci d'avance
Esquimo
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Envoyé: 17.02.2006, 22:28
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Modératrice
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Tu dois pouvoir traduire la phrase
y = ax + b est l'équation de la droite passant par A(8;0) et B(0;6) ;
cela signifie que les coordonnées de A et B vérifient y = ax + b
donc
8 = .... + ....
6 = .... + ...
et pour l'autre droite il faudrait savoir qui est O ....
si tu trouves, regarde ton cours pour savoir quelle est l'expression de léquation d'un droite orthogonale à un vecteur v dont on connait les coordonnées (a ; b)
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Envoyé: 18.02.2006, 21:40
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Constellation
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si tu trouves, regarde ton cours pour savoir quelle est l'expression de léquation d'un droite orthogonale à un vecteur v dont on connait les coordonnées (a ; b) null
je ne vois pas ce que vous voulez dire...
merci d'avance
Esquimo
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Envoyé: 18.02.2006, 21:56
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Modératrice
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Il doit y avoir dans ton cours l'info suivante :
On considère la droite D d'équation ax + by + c = 0
alors la droite D est perpendiculaire au vecteur v(a ; b)
et la droite D admet comme vecteur directeur u(-b ; a)
C'est toujours utile de relire son cours ...
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Envoyé: 18.02.2006, 22:04
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Constellation
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Merci beaucoup, je l'ai vu vite fait avant les vacs à l'oral (il n'était pas dans mon cours).
Esquimo
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Envoyé: 18.02.2006, 23:20
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Modérateur
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Déjà : as-tu trouvé l'équation de la droite (AB) ?
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Envoyé: 18.02.2006, 23:37
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Constellation
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oui y = -3/4x+6
Esquimo
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Envoyé: 18.02.2006, 23:46
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Constellation
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Mais je n'ai pas compris la suite
Esquimo
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Envoyé: 19.02.2006, 00:28
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Modérateur
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Je suppose que O est l'origine du repère.
- la droite (OH) a donc une équation de la forme y = p x.
- il s'agit de déterminer p en tenant compte de ce que (OH) et (AB) sont perpendiculaires, ce qui se traduit par une condition sur les coefficients directeurs.
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Envoyé: 19.02.2006, 00:40
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Constellation
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Quel rapport peut-il y avoir avec le vectuer directeur ?
Esquimo
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Envoyé: 19.02.2006, 01:17
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Modérateur
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la droite y = -3/4x+6 a pour vecteur directeur u(1 ; -3/4).
la droite y = px apour veteur directeur v(1 ; p).
à quelle condition les vecteurs u et v sont-ils orthogonaux ?
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Envoyé: 19.02.2006, 10:58
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Constellation
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Les vecteurs u et v sont orthogonaux si u. v=0.
donc je suppose qu'ici, il faudra calculer u. v=0 en fonction des coordonnées (les maths et moi, ca fait 2)
Merci
Esquimo
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Envoyé: 19.02.2006, 12:03
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Cosmos
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Soit u (x,y) et v (x',y') alors u . v = xx'+yy'. C'est aussi dans le cours. Voilà !
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Envoyé: 19.02.2006, 17:14
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Constellation
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Merci
Esquimo
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Envoyé: 19.02.2006, 18:58
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Modérateur
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Avec ce qu'a rappelé j-gadget, tu retrouves ce résultat bien utile que les droites y = px + q et y = p'x+q' (en repère orthonormé) sont perpendiculaires si et seulement si pp' = -1, ce qui donne la solution à ton pb, ici.
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