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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Fonction dérivable

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 17.02.2006, 14:21



enregistré depuis: févr.. 2006
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dernière visite: 18.02.06
Bonjour,
Je n'arrive pas à faire mon exercice, pouriez-vous m'aidez svp ??

Exercice :
Soit f une fonction défini sur R et dérivable sur I tel que f ' admette un extremum en x0.
Montrez que la courbe C représentative de la fonction f traverse sa tangente en x0.

Je dois le faire pour lundi donc, svp, répondez moi vite.
Merci et au revoir.
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Envoyé: 17.02.2006, 15:39

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Zauctore

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Il me semble approprié d'étudier la différence g(x) = f(x) - (f '(x0) x + b),
où y = f '(x0) x + b est la tangente en question.
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Envoyé: 17.02.2006, 19:20



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Merci de cette réponse, mais pourait-tu me dire pourquoi, svp.
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Envoyé: 17.02.2006, 19:36

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Dans l'idée de montrer que cette différence change de signe autour de x0, restant de même signe de part et d'autre de cette valeur. Ce qui signifiera que la courbe de f est au-dessous de la tangente d'un côté, et au-dessus de l'autre.
Top 
Envoyé: 17.02.2006, 23:44



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dernière visite: 18.02.06
Zauctore
Dans l'idée de montrer que cette différence change de signe autour de x0, restant de même signe de part et d'autre de cette valeur.

Désolé, mais je ne comprend pas cette phrase. Pourais-tu me l'expliquer ou la reformuler ?



modifié par : Sandro, 17 Fév 2006 @ 23:45
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Envoyé: 17.02.2006, 23:52

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Zauctore

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Pfou...

Imaginons que g(x) soit < 0 pour tous les x (et > 0 sinon).
Alors ton problème sera réglé : car alors tu auras f(x) < f '(x0) x + b pour les x < x0 (et > 0 sinon).
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Envoyé: 18.02.2006, 09:41



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Et comment puis-je étudier cette différence ??
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Envoyé: 18.02.2006, 12:04

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Zauctore

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Avec sa dérivée, sans doute. Je parle de celle de g.
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