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étude de fonction avec exponentielle |
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shab
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Envoyé: 14.02.2006, 14:19
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enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 14.02.06
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bonjour,
je suis en train de faire mon dm et je me demandais :
j'ai une fonction : f(x) = x-1+(x²+2)exp(-x)
je l'ai dérivée, mais je ne suis pas sure du résultat :
f'(x)= exp(-x)(-x²Û2)+1
j'ai fait le tableau de variation :
exp(-x) : décroissante entre -oo et +oo (00=infini)
par contre : -x²Û2 n'a pas de solution (elle ne coupe pas l'axe de abscisses), est-ce que je peux quand même dire qu'elle est tout d'abord croissante puis décroissante ?
(car si je peux ça m'aiderai bien :p)
merci d'avance de vos réponses 
modifié par : shab, 14 Fév 2006 @ 14:20
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madvin
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Envoyé: 14.02.2006, 15:41
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Cosmos
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 782
Status: hors ligne
dernière visite: 02.09.07
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Salut,
ta dérivée est correcte.
Mais si on te demande de construire le tableau de variations de f, il faut étudier le signe de f' et non pas les variations de f'.
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Zorro
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Envoyé: 14.02.2006, 20:04
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5098
Status: hors ligne
dernière visite: 13.05.08
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En terminale S on doit savoir que pour faire le tableau de variation de f on fait un tableau tel que :
la première ligne contient les valeurs particulières de x, celles qui font changer le signe de f'(x)
la deuxième ligne donne le signe de f'(x) en fonction des valeurs de x trouvées lors de l'étude du signe de f'(x)
de l'étude du signe de f'(x) on déduit le sens de variation de f selon le principe :
sur les intervalles où f'(x) >= 0 alors f est croissante
et sur les intervalles où f'(x) <= 0 alors f est décroissante
modifié par : Zorro, 14 Fév 2006 @ 20:05
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