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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Triangles semblables

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 13.02.2006, 23:22

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Bonjour à tous.

Le nouveau venu (ou la nouvelle venue) pupuce m'a adressé en MP ceci par erreur sans doute :

ABC est un triangle tel que BC=9cm AB=5cm et AC=6cm
Soit E le poin de la droite (BC) tel que l'angle CAE=l'angle ABC.

1/ Montrer que les triangles ABC et CAE sont semblables ;

2/calculer les longueurs AE et CE ;

3/ en notant A l'aire du triangle ABC et A' celle du triangle BAE, montrer que l'on a 9A'=5A.
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Envoyé: 14.02.2006, 09:33

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour pupuce et soit le (ou la) bienvenu(e)

Je pars du principe que tu n'as réussi à démarrer par ce que tout tourne autour de la première question.

Pour la 1/ tu dois montrer que les angles des 2 triangles sont égaux 2 à 2.

Dans ma figure E est un point de [BC]

On a déja angle CAE = angle ABC (1 dans triangle CAE et 1 dans triangle ABC)

Or les angles dont le sommet est C sont les mêmes donc
on a aussi angle ECA = angle BCA (1 dans triangle CAE et 1 dans triangle ABC)

Il ne reste plus quà montrer que les derniers sont égaux (angles AEC et CAB). C'est faisable en calculant la somme des angles dans les 2 triangles CAE et ABC.

Après avoir fait ces calculs, tu reviens nous dire si tu y arrives ou pas.





modifié par : Zorro, 14 Fév 2006 @ 09:34
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