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Spé maths: congruences
gigi0888 Envoyé: 11.02.2006, 17:09



enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 12.02.06 		Bonjour à tous! Voici un exercice proposé lors d'une interrogation écrite que je ne parviens toujours pas à expliquer:

"Répondre par vrai ou faux et justifier:

1) n est un entier naturel plus grand que 2 et a un entier relatif quelconque.
Si ax=ay[n] alors x=y[n].

2) n est un entier naturel plus grand que 2 et a un entier relatif tel que pgcd(a,n)=1.
Si ax=ay[n] alors x=y[n]."

Merci par avance de bien vouloir m'aiguiller!
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Zauctore Envoyé: 12.02.2006, 12:40
Cosmos

Zauctore

enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4062

Status: en ligne
Salut.

Pour 1)
regarde un peu 2foi/5 et 2foi/10 [10].

Pour 2)
ax - ay = 0 [n] est à traduire sous la forme a(x - y) = kn, où a et n sont relativement premiers : le théorème de Gauss s'applique.
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gigi0888 Envoyé: 12.02.2006, 13:19



enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 12.02.06 		Merci beaucoup!
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