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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Etude d'une fonction

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 11.02.2006, 14:59

Galaxie


enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 10.05.12
Bonjour, j'ai pratiquement terminé mon dm, mais j'aurai besoin de vos vérifications et je ne sais pas m'expliquer en langage mathématiques...
On définit la fonction f par f(x) = racinex)
1) Pour quelles valeurs de x la fonction f est-elle définie?
pour que f soit définie je cherche son ensemble de définition, il faut donc que x>0 ainsi Df equiv/ x app/ [ 0, +inf/ [.

2) Etudier la parité de f.
???????? là problème, je ne sais pas faire sur les racine carrée.

3)Montrer que racinea- racineb =(a-b)/ racinea+ racineb
c'est OK.

4)en déduire que 0<a<b alors f(a) -f(b)
On a a>0 et b>a equiv/ a-b>0
equiv/ ( racinea- racineb) ( racinea+ racineb)<0
equiv/ racinea+ racineb>0 et racinea- racineb<0 equiv/ f(a) - f(b) <0
est ce la bonne démonstration?

5) donner le tableau de variation de f
D'aprés mon ensemble de définition f est croissante de 0 à +
inf/
Merci pour tout A +.
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Envoyé: 11.02.2006, 15:08

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 07.07.17
Bonjour

moi je dirais que

On a a>0 et b>a equiv/ a-b < 0 et non ce que tu a écrit

car b > a equiv/ a < b equiv/ a - b < 0
Top 
Envoyé: 11.02.2006, 15:14

Cosmos
Zorro

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Par contre pour prouver que f est une fonction paire , il faut montrer que

pour tout x appartenant au domaine de définition de la fonction f on a f(-x) = f(x)
or pour que f(x) exite il faut que x soit positif ou nul (x >=0)
donc -x est négatif ou nul (-x <= 0)
donc f(-x) exite-t-il ?

Et pour prouver que f est une fonction impaire , il faut montrer que
pour tout x appartenant au domaine de définition de la fonction f on a f(-x) = -f(x)
or pour que f(x) exite il faut que x soit positif ou nul (x >=0)
donc -x est négatif ou nul ( -x <= 0 )
donc f(-x) exite-t-il ?





modifié par : Zorro, 11 Fév 2006 @ 15:17
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Envoyé: 11.02.2006, 15:15

Galaxie


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Zorro
Bonjour

moi je dirais que

On a a>0 et b>a equiv/ a-b < 0 et non ce que tu a écrit

car b > a equiv/ a < b equiv/ a - b < 0


Excuse moi c'est une erreur de frappe j'ai bien a-b<0 sur mon brouillon!

pour le tableau de variation est ce cà? et surtout pour la parité!!!
A tout à l'heure.
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Envoyé: 11.02.2006, 15:18

Galaxie


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dernière visite: 10.05.12
Zorro
Par contre pour prouver que f est une fonction paire , il faut montrer que

pour tout x appartenant au domaine de définition de la fonction f on a f(-x) = f(x)
or pour que f(x) exite il faut que x soit positif ou nul (x >=0)
donc -x est négatif ou nul (-x <= 0)
donc f(-x) exite-t-il ?

Et pour prouver que f est une fonction impaire , il faut montrer que
pour tout x appartenant au domaine de définition de la fonction f on a f(-x) = -f(x)
or pour que f(x) exite il faut que x soit positif ou nul (x >=0)
donc -x est négatif ou nul ( -x <= 0 )
donc f(-x) exite-t-il ?

modifié par : Zorro, 11 Fév 2006 @ 15:17


Dans ce cas la la fonction f est ni paire ni impaire. Est ce qu'elle telle fonction à un nom?
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Envoyé: 11.02.2006, 15:24

Cosmos
Zorro

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Il me semble que j'ai déja envoyé cette réponse mais je ne la trouve pas

Cette fonction n'est ni paire ni impaire et n'a aucun qualificatif pour la décrire.

Par contre la conclusion sur le sens de variation est juste



modifié par : Zorro, 11 Fév 2006 @ 15:24
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Envoyé: 11.02.2006, 15:28

Galaxie


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Zorro
Il me semble que j'ai déja envoyé cette réponse mais je ne la trouve pas

Cette fonction n'est ni paire ni impaire et n'a aucun qualificatif pour la décrire.

Par contre la conclusion sur le sens de variation est justemodifié par : Zorro, 11 Fév 2006 @ 15:24


merci pour tout j'attaque la rédaction de mon devoir.
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