Bonjour, j'ai pratiquement terminé mon dm, mais j'aurai besoin de vos vérifications et je ne sais pas m'expliquer en langage mathématiques...
On définit la fonction f par f(x) = x)
1) Pour quelles valeurs de x la fonction f est-elle définie?
pour que f soit définie je cherche son ensemble de définition, il faut donc que x>0 ainsi Df equiv/ x app/ [ 0, +inf/ [.
2) Etudier la parité de f.
???????? là problème, je ne sais pas faire sur les racine carrée.
3)Montrer que a- b =(a-b)/ a+ b
c'est OK.
4)en déduire que 0
On a a>0 et b>a equiv/ a-b>0
equiv/ ( a- b) ( a+ b)<0
equiv/ a+ b>0 et a- b<0 equiv/ f(a) - f(b) <0
est ce la bonne démonstration?
5) donner le tableau de variation de f
D'aprés mon ensemble de définition f est croissante de 0 à +
inf/
Merci pour tout A +.
Par contre pour prouver que f est une fonction paire , il faut montrer que
pour tout x appartenant au domaine de définition de la fonction f on a f(-x) = f(x)
or pour que f(x) exite il faut que x soit positif ou nul (x >=0)
donc -x est négatif ou nul (-x <= 0)
donc f(-x) exite-t-il ?
Et pour prouver que f est une fonction impaire , il faut montrer que
pour tout x appartenant au domaine de définition de la fonction f on a f(-x) = -f(x)
or pour que f(x) exite il faut que x soit positif ou nul (x >=0)
donc -x est négatif ou nul ( -x <= 0 )
donc f(-x) exite-t-il ?
x)
