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Exercice arithmetique
Envoyé: 09.02.2006, 18:10



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06 		Bonjours, j'ai fait un exercice, mais la correction donné est diffèrente de ma reponse était valable.
On nous donne un équation :
11n – 24m = 1 (1)
le couple (n;m) étant solution de l'équation.
On nous demande alors:
a)( n , m ) désignant un couple quelconque d’entiers naturels solutions de (1), montrer que l’on peut écrire :((1011n – 1) – 10(10^24m – 1) = 9.

La solution donnée est:
(1011n – 1) – 10.(1024m – 1)
=1011 n – 1 – 1024 m+1 + 10
= 1011 n - 1011 n –1+1 +9 (car ( n , m ) étant solution de (1) on a 24 m = 11 n – 1)
=1011n -1011n + 9
= 9,

Voila ce que j'ai fait:je me demandais si c'était recevable.
On prend:
(1011n-1)-10(1024m-1)=9
equiv/ 1011n-1-1024m+1+10=9
equiv/ 1011n-1024n+1 =0
equiv/ 1011n = 1024m+1
equiv/ log10(1011n)=log10(1024m+1)
equiv/ 11n= 24m+1
equiv/ 11n-24m=1

voila merci d'avance.
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Envoyé: 09.02.2006, 19:04

lahlou

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06 		bonjour
ce que tu as fait est tres juste!!
tu as procedé par equivalence!!
c parfait

etudiant en classe preparatoire math speciales
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